Question

5．寶寶的健康成長是媽媽們最關(guān)心的問題，父母親為嬰兒選擇什么品牌的奶粉一直以來都是育嬰中的一個重要話題．為了解國產(chǎn)奶粉的知名度和消費者的信任度，某調(diào)查小組特別調(diào)查記錄了某大型連鎖超市2015年與2016年這兩年銷售量前5名的五個奶粉的銷量（單位：罐），繪制出如圖1的管狀圖：

（1）根據(jù)給出的這兩年銷量的管狀圖，對該超市這兩年品牌奶粉銷量的前五強進行排名；
（2）分別計算這5個品牌奶粉2016年所占總銷量（僅指這5個品牌奶粉的總銷量）的百分比（百分數(shù)精確到個位），并將數(shù)據(jù)填入如圖2上餅狀圖中的括號內(nèi)；
（3）已知該超市2014年飛鶴奶粉的銷量為1650（單位：罐），以2014，2015，2016這3年銷量得出銷量y關(guān)于年份x的線性回歸方程，并據(jù)此預(yù)測2017年該超市飛鶴奶粉的銷量．
（相關(guān)公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$）=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

Answer 1

分析 （1）寫出該超市這兩年銷售量前5名的五個奶粉的銷量的前五強排名；
（2）計算這5個品牌奶粉2016年所占總銷量（僅指這5個品牌奶粉的總銷量）的百分比，再填表；
（3）求出相應(yīng)的系數(shù)，即可求出y關(guān)于年份x的線性回歸方程．

解答 解：（1）該超市這兩年銷售量前5名的五個奶粉的銷量的前五強排名是：
飛鶴奶粉，伊利奶粉，貝因美奶粉，雅士利奶粉，完達山奶粉；
（2）計算這5個品牌奶粉2016年所占總銷量（僅指這5個品牌奶粉的總銷量）的百分比，
將數(shù)據(jù)填入如圖2餅狀圖中的括號內(nèi)
（3）x=2015，y=1850，$\stackrel{∧}$=$\frac{-1×（-200）+0+1×250}{1+1}$=225，$\stackrel{∧}{a}$=1850-225×2015=-451525，
∴y關(guān)于年份x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=225x-451525，
x=2017時，$\stackrel{∧}{y}$=2300，即預(yù)測2017年該超市飛鶴奶粉的銷量為2300．

點評 本題考查了頻率分布直方圖與y關(guān)于年份x的線性回歸方程的計算問題，是綜合題．