1．在△ABC中，點(diǎn)E滿足$\overrightarrow{BE}=3\overrightarrow{EC}$，且$\overrightarrow{AE}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$，則m-n=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

分析 根據(jù)向量的加減的幾何意義即可求出答案

解答 解：∵點(diǎn)E滿足$\overrightarrow{BE}=3\overrightarrow{EC}$，
∴$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}$（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AC}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，
∴m=$\frac{1}{4}$，n=$\frac{3}{4}$，
∴m-n=-$\frac{1}{2}$，
故選：B

點(diǎn)評 本題考查了向量加減的幾何意義，這里利用平面向量基本定理，進(jìn)行轉(zhuǎn)化計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，3）與$\overrightarrow$=（0，6），求5$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$的坐標(biāo)，并求|5$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)與它的一個(gè)頂點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線x+y=0與以橢圓C的右頂點(diǎn)為圓心，以2b為半徑的圓相交所得的弦長為2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)過橢圓C右焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓交于點(diǎn)P、Q，若以O(shè)P，OQ為鄰邊的平行四邊形是矩形，求滿足該條件的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)△ABC的面積為S1，它的外接圓面積為S2，若△ABC的三個(gè)內(nèi)角大小滿足A：B：C=3：4：5，則$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值為（　�。�
A．$\frac{25}{12π}$B．$\frac{25}{24π}$C．$\frac{3+\sqrt{3}}{2π}$D．$\frac{3+\sqrt{3}}{4π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）間的“L距離”定義為：||P1P2||=|x1-x2|+|y1-y2|，則平面內(nèi)與x軸上兩個(gè)不同的定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的“L距離”之和等于定值（大于||F1F2||）的點(diǎn)的軌跡可以是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≥0}\\{ax，x＜0}\end{array}\right.$若方程f（-x）=f（x）有五個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-e）B．（-∞，-1）C．（1，+∞）D．（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)，G分別是棱BC，CC1，CD的中點(diǎn)，平面α過點(diǎn)B1且與平面EFG平行，則平面α被該正方體外接球所截得的截面圓的面積為為$\frac{2}{3}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1≤y≤2x-1}\\{0＜x≤3}\end{array}\right.$，則x-2y的取值范圍是[-7，13]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．

（1）求分?jǐn)?shù)在[50，60）內(nèi)的頻率、全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80，90）內(nèi)的頻數(shù)；
（2）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100）內(nèi)的試卷中任取兩份分析學(xué)生的失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份試卷的分?jǐn)?shù)在[90，100）內(nèi)的概率．

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同步練習(xí)冊答案