18．若曲線(xiàn)y=$\frac{x+1}{x-1}$在點(diǎn)A（3，f（3））處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x+my+2=0垂直，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-2C．$\frac{1}{2}$D．2

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線(xiàn)的斜率，再由兩直線(xiàn)垂直的條件：斜率之積為-1，解方程即可得到所求值．

解答 解：y=$\frac{x+1}{x-1}$的導(dǎo)函數(shù)為y=-$\frac{2}{（x-1）^{2}}$，
可得在x=3處的切線(xiàn)的斜率為-$\frac{1}{2}$，
切線(xiàn)與直線(xiàn)x+my+2=0垂直，
可得-$\frac{1}{2}$•（-$\frac{1}{m}$）=-1，
解得m的值為-$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線(xiàn)的斜率，考查兩直線(xiàn)垂直的條件：斜率之積為-1，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)正實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$x＞\frac{1}{2}，y＞1$，不等式$\frac{{4{x^2}}}{y-1}+\frac{y^2}{2x-1}≥m$恒成立，則m的最大值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．對(duì)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下
x24568
y2040607080
根據(jù)上表，利用最小二乘法得它們的回歸直線(xiàn)方程為$\stackrel{∧}{y}$=10.5x+$\stackrel{∧}{a}$，據(jù)此模型預(yù)測(cè)當(dāng)x=10時(shí)，y的估計(jì)值為（　�。�
A．105.5B．106C．106.5D．107

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知在R上可導(dǎo)，F(xiàn)（x）=f（x3-1）+f（1-x3），則F′（1）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+2|
（Ⅰ）解不等式：f（x）≤5
（Ⅱ）若對(duì)任意的x∈R，f（x）≥a2-2a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知f（x）=4x5-12x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8，用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x=5的值時(shí)，v1=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在△ABC中，∠C為直角，AC=BC=4，沿△ABC的中位線(xiàn)DE，將平面ADE折起，使得∠ADC=90°，得到四棱錐A-BCDE．
（1）求證；BC⊥平面ACD；
（2）求E到面ABC的距離；
（3）M是棱CD的中點(diǎn)，過(guò)M作平行于平面ABC的截面，畫(huà)出該截面，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（4，0），B（0，-2），C（-2，1）
（Ⅰ）求AB邊上的高CD所在的直線(xiàn)方程
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)C且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知曲線(xiàn)C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）曲線(xiàn)C2：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=4．
（1）在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線(xiàn)C2上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換y′=yx，后得到曲線(xiàn)C′．求曲線(xiàn)C′的普通方程，并寫(xiě)出它的參數(shù)方程；
（2）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=$\frac{π}{2}$，Q為C′上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線(xiàn)C3：$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=4+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的距離的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案