9．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若（b-$\frac{6}{5}$c）sinB+csinC=asinA，則sinA=（　�。�
A．$-\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

分析 由等式利用正弦定理化簡得到關系式，再利用余弦定理表示出cosA，即可求出sinA．

解答 解：已知等式（b-$\frac{6}{5}$c）sinB+csinC=asinA，利用正弦定理化簡得：（b-$\frac{6}{5}$c）b+c2=a2，
∴b2+c2-a2=$\frac{6}{5}$bc，
∴cosA=$\frac{3}{5}$，
∴sinA=$\frac{4}{5}$，
故選B．

點評 此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x-1}\\{x≤3}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是[$-\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]．

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12．已知函數(shù)f（x）=lnx，則函數(shù)g（x）=f（x）-f'（x）在區(qū)間[2，e]上的最大值為1-$\frac{1}{e}$．

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17．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點A作斜率為-1的直線l，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為B，C．若$2\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$，則雙曲線的離心率是$\sqrt{5}$．

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4．若復數(shù)z滿足$\frac{z}{1-i}$=i2016+i2017（i為虛數(shù)單位），則z為（　　）
A．-2B．2C．2iD．-2i

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1．已知等差數(shù)列{an}，Sn是{an}的前n項和，則對于任意的n∈N*，“an＞0”是“Sn＞0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象關于直線x=-1對稱，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=|log2x|，若a=f（$\frac{1}{3}$），b=f（-4），c=f（2），則a，b，c之間的大小關系是（　�。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．霧霾天氣對城市環(huán)境造成很大影響，按照國家環(huán)保部發(fā)布的標準：居民區(qū)的PM2.5（大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物）年平均濃度不得超過35微克/立方米．某市環(huán)保部門加強了對空氣質量的監(jiān)測，抽取某居民區(qū)監(jiān)測點的20天PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，制成莖葉圖如圖1：

（Ⅰ）完成如下頻率分布表，并在所給的坐標系中畫出（0，100）的頻率分布直方圖如圖2；
組別PM2.5濃度（微粒、立方米）頻數(shù)（天）頻率
第一組（0，25]50.25
第二組（25，50]100.5
第三組（50，75]30.15
第四組（75，100]20.1
（Ⅱ）從樣本中PM2.5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的天數(shù)中，隨機抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率．

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