5．$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx的最大值是1．

分析 利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡函數(shù)的解析式，利用正弦函數(shù)的有界性求解即可．

解答 解：$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx=sin（x+$\frac{π}{3}$）≤1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，正弦函數(shù)的有界性的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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16．已知純虛數(shù)z滿足$\frac{1+2\overline{z}}{z}$=-2+i（其中i是虛數(shù)單位），則z=-i．

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20．如圖，在邊長為a的正方形內(nèi)有圖形Ω，現(xiàn)向正方形內(nèi)撒豆子，若撒在圖形Ω內(nèi)核正方形內(nèi)的豆子數(shù)分別為m，n，則圖形Ω面積的估計值為（　�。�
A．$\frac{ma}{n}$B．$\frac{na}{m}$C．$\frac{m{a}^{2}}{n}$D．$\frac{n{a}^{2}}{m}$

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17．圓（x-1）2+（y-2）2=1上的動點(diǎn)P到直線3x-4y-10=0的距離的最小值為（　�。�
A．2B．1C．3D．4

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14．若直線y=k（x-2）+4與圓x2+（y-1）2=4相切，則實數(shù)k=$\frac{5}{12}$．

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