6．已知矩形ABCD的頂點都在半徑為R的球O的球面上，AB=6，BC=2$\sqrt{3}$，棱錐O-ABCD的體積為8$\sqrt{3}$，則球O的表面積為（　　）
A．8πB．16πC．32πD．64π

分析 首先設(shè)O到平面ABCD 的距離為h，根據(jù)四棱錐的體積得到球心到平面ABCD 的距離，從而求出球的半徑，進一步計算表面積．

解答 解：由已知棱錐O-ABCD的體積為8$\sqrt{3}$，設(shè)O到平面ABCD 的距離為h，
所以$\frac{1}{3}×6×2\sqrt{3}h=8\sqrt{3}$，解得h=2，
所以球半徑為$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}$=4，
所以球的表面積為4π×42=64π；
故選D．

點評 本題考查了四棱錐的體積以及外接球的表面積；關(guān)鍵是正確求出球的半徑．

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20．已知A（0，1），B（-3，4），C（2，a）三點共線，則a的值為-1．

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1．設(shè)復(fù)數(shù)z1=i，z2=$\frac{2-3i}{|3-4i|}$，z=z1+z2，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+（b-2）x+3（a≠0）．
（1）若不等式f（x）＞0的解集為（-1，3），求a，b的值；
（2）若f（1）=3，a＞0，b＞0，求$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值．

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1．△ABC中，AB=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$，∠BAC=30°，P是△ABC所在平面上任意一點，則μ=$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PC}$•$\overrightarrow{PA}$的最小值是$\frac{3\sqrt{2}-11}{6}$．

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11．在△ABC中，A=$\frac{π}{6}$，AB=2，AC=3，點M在BC上且滿足$\overrightarrow{CM}$=2$\overrightarrow{MB}$，則$\overrightarrow{AM}$$•\overrightarrow{BC}$=（　　）
A．$\frac{1}{3}$+$\sqrt{3}$B．$\frac{1}{3}$-$\sqrt{3}$C．$\frac{11}{3}$+$\sqrt{3}$D．$\frac{11}{3}$-$\sqrt{3}$

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18．已知圓O：x2+y2=1的弦AB長為$\sqrt{2}$，若線段AP是圓O的直徑，則$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AB}$=2；若點P為圓O上的動點，則$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AB}$的取值范圍是[1-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}+1$]．

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15．若tanα、tanβ分別是方程x2+x-2=0的兩個根，則tan（α+β）=-$\frac{1}{3}$．

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16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow$=（1，t）（t＞0），若丨$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$丨=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，t=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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