2．已知等差數(shù)列{an}的公差d=2，等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b2=a4，b3=a13．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{bn}的前n項和Sn．

分析 （1）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式即可得出．
（2）利用等比數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：（1）因為等差數(shù)列{an}的公差d=2，由題知：$b_2^2={b_1}{b_3}$，
所以${a_1}（{{a_1}+24}）={（{{a_1}+6}）^2}$，解得a1=3，
得an=3+（n-1）×2=2n+1；
（2）設等比數(shù)列{bn}的公比為q，則$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{a_4}{a_1}=3$，所以${b_n}={3^n}$，
于是${S_n}=\frac{{3×（{1-{3^n}}）}}{1-3}=\frac{3}{2}（{{3^n}-1}）$．

點評 本題考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是兩個不共線的向量，$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow a+k\overrightarrow b$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow a-2\overrightarrow b$，若A，B，D三點共線，則實數(shù)k的值為-1．

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13．若函數(shù)f（x）=ax+loga（x2+1）在[1，2]上的最大值與最小值之和為a2+a+2，則實數(shù)a的值是（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．10C．$\sqrt{2}$D．2

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10．某學校有職工160人，其中專職教師104人，行政管理人員32人，后勤服務人員24人，現(xiàn)要用分層抽樣的方法抽取一個容量為20的樣本，則應抽取的行政管理人員的人數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．12D．7

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17．若直線（m+2）x+3y+3=0與直線x+（2m-1）y+m=0平行，則實數(shù)m=$-\frac{5}{2}$．

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7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-2（n=1，2，3…），（an≠0），數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項an和bn；
（2）設cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知復數(shù)$z=\frac{2+i}{i}$．求|z|=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列結論正確的是（　�。�
A．若ac＞bc，則a＞bB．若a2＞b2，則a＞b
C．若a＞b，c＜0，則a+c＜b+cD．若$\sqrt{a}$＜$\sqrt$，則a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．以直角坐標系原點O為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}+tcosα\\ y=tsinα\end{array}$，（t為參數(shù)，0＜α＜π），曲線C的極坐標方程ρ=$\frac{2cosθ}{si{n}^{2}θ}$．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，當α=$\frac{π}{3}$，求|AB|的值．

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