8．已知tanθ=4，則$\frac{sinθ+cosθ}{17sinθ}+\frac{{si{n^2}θ}}{4}$的值為（　�。�
A．$\frac{14}{68}$B．$\frac{21}{68}$C．$\frac{68}{14}$D．$\frac{68}{21}$

分析 利用同角三角函數(shù)間的基本關系化簡，把tanθ的值代入計算即可求出值．

解答 解：$\frac{sinθ+cosθ}{17sinθ}+\frac{{si{n^2}θ}}{4}$=$\frac{tanθ+1}{17tanθ}+\frac{si{n}^{2}θ}{4（si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ）}$
=$\frac{tanθ+1}{17tanθ}+\frac{ta{n}^{2}θ}{4（ta{n}^{2}θ+1）}$=$\frac{4+1}{68}+\frac{16}{68}=\frac{21}{68}$．
故選：B．

點評 本題考查了同角三角函數(shù)間基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵，是基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．等腰△ABC，E為底邊BC的中點，沿AE折疊，如圖，將C折到點P的位置，使二面角P-AE-C的大小為120°，設點P在面ABE上的射影為H．
（I）證明：點H為BE的中點；
（II）若AB=AC=2$\sqrt{2}$，AB⊥AC，求直線BE與平面ABP所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知tanθ=2，則sinθcosθ=$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知圓C：x2+y2-2x-4y-20=0及直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）．
（1）證明：不論m取什么實數(shù)，直線l與圓C總相交；
（2）求直線l被圓C截得的弦長的最小值及此時的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=2x+2，則f（2）的值為（　　）
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b，c．當鈍角△ABC的三邊a，b，c是三個連續(xù)整數(shù)時，則△ABC外接圓的半徑為$\frac{{8\sqrt{15}}}{15}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)$y=lg（x-2）+\sqrt{3-x}$，則其定義域為（2，3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）計算 $\frac{\sqrt{3}sin（-\frac{20}{3}π）}{tan\frac{11}{3}π}$-cos$\frac{13}{4}$π•tan（-$\frac{37}{4}$π）．
（2）已知tan α=$\frac{4}{3}$，求下列各式的值：①$\frac{sin2α+2sinαcosα}{2cos2α-sin2α}$；②sin αcos α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$   且 0＜α＜π求：
（1）sinαcosα；
（2）tanα．

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