2．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，（2$\overline{a}$$-\overrightarrow$）$•\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．30°B．120°C．60°D．150°

分析 利用向量的數(shù)量積化簡求解即可．

解答 解：非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，（2$\overline{a}$$-\overrightarrow$）$•\overrightarrow$=0，
可得：2$\overline{a}$$•\overrightarrow$$-\overrightarrow$$•\overrightarrow$=0，2cos$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$=1，
解得$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為：60°．
故選：C．

點評 本題考查向量數(shù)量積的運算，向量的夾角的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知命題p：實數(shù)x滿足|ax+2|≥1，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足log3（x2-2x-2）≥0
（Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍
（Ⅱ）若q是￢p的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=-2x，則f（log210）等于$\frac{8}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，某校高一（1）班全體男生的一次數(shù)學(xué)測試的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖甲所示，據(jù)此解答如下問題：
（1）求該班全體男生的人數(shù)及分數(shù)在[80，90）之間的男生人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該班全體男生的數(shù)學(xué)平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）．（3）從分數(shù)在[80，100]中抽取兩個男生，求抽取的兩男生分別來自[80，90）、[90，100]的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且$\frac{1}{{a}_{n}+1}$=$\frac{2}{{a}_{n+1}+1}$，a2=1，則S7等于（　�。�
A．112B．113C．120D．127

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=n（n∈N*），又等差數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b1+1，b2+1，b5-1成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）右頂點A且與其中一條漸近線平行，又與另一條漸近線交于點B，滿足三角形AOB的面積為$\frac{{a}^{2}}{4}$，則該雙曲線的離心率e為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（cosα，sinα）且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則tanα=（　�。�
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足a2+c2-b2=ac，${\overrightarrow{CA}^{\;}}{•^{\;}}\overrightarrow{AB}＞0$，$b=\sqrt{3}$，則a+c的取值范圍是（　�。�
A．（2，3）B．$（\sqrt{3}，3）$C．（1，3）D．（1，3]

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