6．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，1），$\overrightarrow{OB}$=（4，1），$\overrightarrow{OC}$=（4，5），則$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$夾角的余弦值為$\frac{3}{5}$．

分析 利用兩個向量坐標形式的運算，兩個向量的夾角公式，求得$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$夾角的余弦值．

解答 解：∵已知$\overrightarrow{OA}$=（1，1），$\overrightarrow{OB}$=（4，1），$\overrightarrow{OC}$=（4，5），
∴$\overrightarrow{AB}$=（3，0），$\overrightarrow{AC}$=（3，4）
則$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$夾角的余弦值為$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AB}|•|\overrightarrow{AC}|}$=$\frac{9}{3•5}$=$\frac{3}{5}$，
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點評 本題主要考查兩個向量坐標形式的運算，兩個向量的夾角公式的應用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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16．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，則S=2x+y+1的最大值為（　　）
A．8B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．直線l1：x+ay+3=0和直線l2：（a-2）x+3y+a=0互相平行，則a的值為（　　）
A．-1或3B．-3或1C．-1D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}$ccos A=（2b-$\sqrt{3}$a）cosC．
（1）求角C；
（2）若A=$\frac{π}{6}$，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，D為AB的中點，求sin∠BCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}各項為正數(shù)，Sn是其前n項和，且${s_n}=2{n^2}-30n$．求a1及an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在實數(shù)集R中，已知集合A={x|$\sqrt{{x^2}-4}$≥0}和集合B={x||x-1|+|x+1|≥2}，則A∩B=（　　）
A．{-2}∪[2，+∞）B．（-∞，-2]∪[2，+∞）C．[2，+∞）D．{0}∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若雙曲線的焦點到漸近線的距離是焦距的$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在平面直角坐標系xoy中，點P是直線3x+4y+3=0上的動點，過點P作圓C：x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線，切點分別是A，B，則|AB|的取值范圍為[$\sqrt{3}$，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）=|xex|，又g（x）=f2（x）-tf（x）（t∈R），若滿足g（x）=-1的x有四個，則t的取值范圍是（e+$\frac{1}{e}$，+∞）．

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