18．已知在某項(xiàng)射擊測試中，規(guī)定每人射擊3次，至少2次擊中8環(huán)以上才能通過測試．若某運(yùn)動(dòng)員每次射擊擊中8環(huán)以上的概率為$\frac{2}{3}$，且各次射擊相互不影響，則該運(yùn)動(dòng)員通過測試的概率為（　　）
A．$\frac{20}{27}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{8}{27}$D．$\frac{6}{9}$

分析 利用n次獨(dú)立試驗(yàn)中事件A恰好k次的概率計(jì)算公式能求出該運(yùn)動(dòng)員通過測試的概率．

解答 解：∵在某項(xiàng)射擊測試中，規(guī)定每人射擊3次，至少2次擊中8環(huán)以上才能通過測試．
某運(yùn)動(dòng)員每次射擊擊中8環(huán)以上的概率為$\frac{2}{3}$，且各次射擊相互不影響，
∴該運(yùn)動(dòng)員通過測試的概率：
p=${C}_{3}^{2}（\frac{2}{3}）^{2}（\frac{1}{3}）+{C}_{3}^{3}（\frac{2}{3}）^{3}$=$\frac{20}{27}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，考查n次獨(dú)立試驗(yàn)中事件A恰好k次的概率計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．

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9．與函數(shù)y=10lg（x-1）的圖象相同的函數(shù)是（　�。�
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（1）為了節(jié)約開支，堤壩應(yīng)盡可能短，請問該如何設(shè)計(jì)？堤壩最短為多少？
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13．已知復(fù)數(shù)z=（m-1）+（m2+2m-3）i，m≥0，
（Ⅰ）若z是純虛數(shù)，求m的值；
（Ⅱ）若z+$\overline{z}$=2，求z；
（ III）在復(fù)平面中，設(shè)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)為P，當(dāng)m變化時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的方程．

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3．如圖所示，三棱錐P-ABC中，D是AC的中點(diǎn)，PA=PB=PC=$\sqrt{5}$，AC=2$\sqrt{2}$，AB=$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{6}$．
（1）求證：PD⊥平面ABC；
（2）（理科做文科不做）求二面角P-AB-C的正切值大�。�
（3）（文科做理不做）線段AB上是否存在一點(diǎn)E，使得BC∥面PDE？若存在，請給出證明，若不存在，請說明理由．

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10．要得到函數(shù)y=sin2（x$-\frac{π}{6}$），x∈R的圖象，只需把函數(shù)f（x）=sin2x，x∈R的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位

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7．設(shè)Sn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，an=2n，bn=50-3n，cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}{，a}_{n}{＞b}_{n}}\\{_{n}{，a}_{n}{＜b}_{n}}\end{array}\right.$．
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2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，5cosα），$\overrightarrow$=（3，-4tanα）．
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