8．在△ABC中，若$\frac{cosA}{cosC}$=$\frac{c}{a}$，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等腰直角三角形B．直角三角形
C．等腰或直角三角形D．等邊三角形

分析 由已知利用余弦定理可得整理可得：b2（a2-c2）=（a2-c2）（a2+c2），從而可求a=c，或者b2=a2+c2，即可得解．

解答 解：∵$\frac{cosA}{cosC}$=$\frac{c}{a}$，可得acosA=ccosC，
∴a•$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=c•$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$，整理可得：b2（a2-c2）=（a2-c2）（a2+c2），
∴a2-c2=0，即a=c，或者b2=a2+c2，
∴△ABC的形狀是等腰或直角三角形．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了分類討論思想，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=4cosωxsin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期是π．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間x∈（0，π）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在$[{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}]$上的最大值和最小值．

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19．曲線y=2x-ex在x=0處的切線的傾斜角為（　�。�
A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

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16．圓C1：（x-m）2+（y+2）2=9與圓C2：（x+1）2+（y-m）2=4內(nèi)切，則m的值為-2或-1．

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3．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx在x=-1與x=2處都取得極值．
（Ⅰ）求a，b的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[-2，3]時(shí)，f（x）＜m恒成立，求m的取值范圍．

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13．如果z 1、z 2∈C且z 1$\overline{{z}_{2}}$=$\overline{{z}_{1}}$z 2≠0，則 $\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是（　�。�
A．虛數(shù)B．純虛數(shù)C．實(shí)數(shù)D．不確定

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20．已知x，y∈R+且x+y=4，則使不等式$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$≥m恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，$\frac{7}{4}$]C．（3，+∞）D．（-∞，$\frac{9}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知扇形的圓心角的弧度數(shù)為2，其弧長也是2，則該扇形的面積為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列命題中錯誤的是（　�。�
A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
B．平行四邊形的對邊相等
C．對角線相等的四邊形是矩形
D．矩形的對角線相等

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