Question

3．假設(shè)你家訂了一份牛奶，送奶人在早上6：30～7：30之間隨機(jī)地把牛奶送到你家，而你在早上7：00～8：00之間隨機(jī)離家上學(xué)，則你在離家前能收到牛奶的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{5}{8}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{7}{8}$

Answer 1

分析 設(shè)送牛奶人到達(dá)的時(shí)間為x，此人離家的時(shí)間為y，以橫坐標(biāo)表示牛奶送到時(shí)間，以縱坐標(biāo)表示此人離家時(shí)間，建立平面直角坐標(biāo)系，作圖求面積之比即可．

解答 解：設(shè)送奶人到達(dá)的時(shí)間為x，此人離家的時(shí)間為y，以橫坐標(biāo)表示奶送到時(shí)間，以縱坐標(biāo)表示此人離家時(shí)間，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖）則此人離開家前能收到牛奶的事件構(gòu)成區(qū)域如圖示，所以所求概率P=1-$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{7}{8}$，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查幾何概型的會面問題，準(zhǔn)確作圖利用面積作為幾何測度是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．