11．已知x＞0，求f（x）=$\frac{12}{x}$+3x的最小值．

分析 本題可直接利用積為定值，求和的最小值，得本題結(jié)論．

解答 解：∵x＞0，
∴f（x）=$\frac{12}{x}$+3x≥2$\sqrt{\frac{12}{x}•3x}$=12，
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{12}{x}$=3x，即x=2時(shí)取等號(hào)．
故f（x）=$\frac{12}{x}$+3x的最小值為12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是基本不等式，注意不等式的使用條件，本題思維量小，計(jì)算量也不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知A，B，P是雙曲線mx2-ny2=1（m＞0，n＞0）上不同的三點(diǎn)，且A，B連線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線PA，PB的斜率積為$\frac{2}{3}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是全等的等腰三角形，現(xiàn)從該幾何體的實(shí)心外接球中挖去該幾何體，則剩余幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{9π}{4}$-$\frac{1}{6}$B．$\frac{9π}{16}$-$\frac{1}{2}$C．$\frac{9π}{16}$-$\frac{1}{6}$D．$\frac{9π}{8}$-$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．學(xué)校為了解學(xué)生每月購(gòu)買學(xué)習(xí)用品方面的支出情況，抽取了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示這些學(xué)生的支出（單位：元）都在[10，50]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[10，30）內(nèi)的學(xué)生有66人，則支出在[40，50]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)是（　　）
A．30B．40C．60D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知圓C過坐標(biāo)原點(diǎn)，面積為2π，且與直線l：x-y+2=0相切，則圓C的方程是（x+$\sqrt{2}$）2+（y+$\sqrt{2}$）2=2或（x-$\sqrt{2}$）2+（y-$\sqrt{2}$）2=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow$=（2$\sqrt{3}$，1）．若向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$共線．
（1）求tanx的值；
（2）求sinx•cosx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束．假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．已知前2局中，甲、乙各勝1局．
（Ⅰ）求甲獲得這次比賽勝利的概率；
（Ⅱ）求經(jīng)過5局比賽，比賽結(jié)束的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在實(shí)施棚戶區(qū)改造工程中，某居委會(huì)決定對(duì)AF地段上的危舊房進(jìn)行推平改建，擬在EF地段上新建一幢居民安置樓，在EF安置樓正南面的AB地段上建一個(gè)活動(dòng)中心，活動(dòng)中心的側(cè)面圖由兩部分構(gòu)成，下部分ABCD是矩形，上部分是以CD為直徑的半圓O，活動(dòng)中心的規(guī)劃設(shè)計(jì)需滿足以下要求：①AE=30米；②AB≥AD；③當(dāng)?shù)亍白钚惫饩�”與水平線的夾角α滿足tanα=$\frac{3}{4}$，活動(dòng)中心在當(dāng)?shù)亍白钚惫饩�”照射下落在EF安置樓上的影長(zhǎng)GE不超過$\frac{5}{2}$米．
（1）若AD=9米，求其前后寬度AB的最大值；
（2）設(shè)活動(dòng)中心側(cè)面的面積為S，活動(dòng)中心的“美觀系數(shù)”K=1-$\frac{S}{\sqrt{AD}}$，那么在用足空間的前提下，當(dāng)門面高AD為多少米時(shí)，可使得“美觀系數(shù)”K最大？（參考數(shù)據(jù)：計(jì)算中π取3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{3}{2}$，2an=an-1+6n-3，求通項(xiàng)an．

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