19．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x+2y-4≥0}\end{array}\right.$，則z=x+3y的最大值為10．．

分析 先畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出B的坐標(biāo)，結(jié)合圖象求出z的最大值即可．

解答 解：由已知約束條件得到可行域如圖：
由z=x+3y得到y(tǒng)=-$\frac{x}{3}+\frac{z}{3}$，當(dāng)此直線經(jīng)過圖中B時(shí)，在y軸的截距最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2=0}\\{x+y-4=0}\end{array}\right.$，解得B（1，3），
所以z 的最大值為1+9=10；
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡單的線性規(guī)劃問題，利用數(shù)形結(jié)合，畫出可行域，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在等腰△ABC中，AB=AC，D是腰AC的中點(diǎn)，若sin∠CBD=$\frac{1}{4}$，則sin∠ABD=（　　）
A．$\frac{\sqrt{10}}{8}$B．$\frac{\sqrt{6}}{4}$C．$\frac{\sqrt{10}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布ξ～B（n，p），且E（ξ）=60，D（ξ）=15，則p=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（　　）
A．至少有1個(gè)紅球，都是紅球B．恰有1個(gè)紅球，恰有1個(gè)白球
C．至少有1個(gè)紅球，都是白球D．恰有1個(gè)白球，恰有2個(gè)白球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．下列有關(guān)回歸分析的論斷：
①相關(guān)系數(shù)r是衡量兩個(gè)變量之間線性關(guān)系強(qiáng)弱的量，|r|越接近1，這兩個(gè)變量線性相關(guān)關(guān)系越弱，|r|越接近0，線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)；
②隨機(jī)誤差e的均值為0，它的方差σ2越小，預(yù)報(bào)真實(shí)值的精度越高；
③殘差圖的帶狀區(qū)域的寬度越窄，模型擬合的精度越髙，回歸方程的預(yù)報(bào)精度越高；
④在回歸模型中，x只能解釋部分y的變化，故x稱為解釋變量，y稱為預(yù)報(bào)變量，其中所有正確論斷的序號(hào)是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}，an=$\frac{n}{2}$+$\frac{1}{2}$（n∈N*），則數(shù)列{an}的前49項(xiàng)和S49=637．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC．
（1）求證：平面AEC⊥平面ABE；
（2）點(diǎn)F在BE上，若DE∥平面ACF，DC=CE=$\frac{1}{2}$BC=3，求三棱錐A-BCF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．由a1=1，d=3確定的等差數(shù)列{an}，當(dāng)an=298，序號(hào)n等于（　�。�
A．96B．98C．100D．101

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