某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考

試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分

成六段：，，…，后得到如圖4的

頻率分布直方圖．

（1）求圖中實(shí)數(shù)的值；

（2）若該校高一年級(jí)共有學(xué)生640人，試估計(jì)該校高一年級(jí)

期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；

（3）若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?sub>與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)

生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差

的絕對(duì)值不大于10的概率．

如圖5所示，在三棱錐中，，平面平面，于點(diǎn)， ，，．

（1）求三棱錐的體積；

（2）證明△為直角三角形．

已知等差數(shù)列的公差，它的前項(xiàng)和為，若，且，，成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若對(duì)任意，函數(shù)在上都有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知橢圓的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為、．曲線是以、兩點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為的雙曲線．設(shè)點(diǎn)在第一象限且在曲線上，直線與橢圓相交于另一點(diǎn)．

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)、的橫坐標(biāo)分別為、，證明：；

（3）設(shè)與（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積分別為與，且，求 的取值范圍．

 下列條件中，能使的條件是（    ）

A. 平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于平面

B. 平面與平面同平行于一條直線

C. 平面內(nèi)有兩條直線平行于平面

D. 平面內(nèi)有兩條相交直線平行于平面

 若直線的傾斜角為，則直線的斜率為（    ）

A.        B.        C.      D.

 點(diǎn)到直線的距離是（    ）

A.        B.        C.       D.

 給定下列四個(gè)命題：

①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；

②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；

③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；

④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直。其中，為真命題的是（    ）

A. ①和②      B.②和③    C.③和④    D.②和④

 若直線與直線互相垂直，則值為（    ）

A. 1     B.       C. 或1       D. 5或