科目: 來源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試9-理科-解析幾何 題型:解答題
已知一動圓M,恒過點F,且總與直線
相切.
(Ⅰ)求動圓圓心M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)探究在曲線C上,是否存在異于原點的兩點,當(dāng)
時,
直線AB恒過定點?若存在,求出定點坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目: 來源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試9-理科-解析幾何 題型:解答題
雙曲線的中心為原點,焦點在
軸上,兩條漸近線分別為
,經(jīng)過右焦點
垂直于
的直線分別交
于
兩點.已知
成等差數(shù)列,且
與
同向.
(Ⅰ)求雙曲線的離心率;
(Ⅱ)設(shè)被雙曲線所截得的線段的長為4,求雙曲線的方程.
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(09廣東19)(12分)
已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點,長軸在軸上,離心率為
,兩個焦點分別為
和
,橢
圓G上一點到和
的距離之和為12.圓
:
的圓心為點
.
(1)求橢圓G的方程
(2)求的面積
(3)問是否存在圓包圍橢圓G?請說明理由.
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如圖,已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M(2,1),平行于OM的直線l在
軸上的截距為
,l交橢圓于A、B兩個不同點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求m的取值范圍;
(3)求證直線MA、MB與軸始終圍成一個等腰三角形.
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(09山東理22)(14分)
設(shè)橢圓E: (a,b>0)過M(2,
)
,N(
,1)兩點,O為坐標(biāo)原點.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,
且?若存在,寫出該圓的方程,并求|AB |的取值范圍,若不存在說明理
由。
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科目: 來源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試9-文科-解析幾何 題型:選擇題
已知橢圓的離心率為,焦點是(-3,0),(3,0),則橢圓方程為
( )
A. B.
C.
D.
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當(dāng)a為任意實數(shù)時,直線恒過定點P,則過點P的拋物線的標(biāo)
準(zhǔn)方程是 ( )
A.或
B.
或
C.或
D.
或
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科目: 來源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試9-文科-解析幾何 題型:選擇題
設(shè)雙曲線x2 –y2=1的兩條漸近線與直線x=圍成的三角形區(qū)域(包含邊界)為E,P(x,y)
為該區(qū)域內(nèi)的一個動點,則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍為 ( )
A.[] B.[
] C.[
] D.
[
]
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短軸長為2,離心率e=3的雙曲線兩焦點為F1,F2,過F1作直線交雙曲線于A、B兩點,
且|AB|=8,則△ABF2的周長為 ( )
A.3 B.6 C.12 D.24
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已知F1,F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點,過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A,B兩點,若△ABF2是正三角形,則這個橢圓的離心率是 ( )
A. B.
C.
D.
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