a為何值時，圓C₁：x²＋y²－2ax＋4y＋(a²－5)＝0和圓C₂：x²＋y²＋2x－2ay＋(a²－3)＝0相交？

判斷下列兩圓的位置關系：

(1)(x＋2)²＋(y－2)²＝1和(x－2)²＋(y－5)²＝16；

(2)x²＋y²＋6x－7＝0和x²＋y²＋6y－27＝0．

求圓心在直線上，且經過兩圓x²＋y²－4x－3＝0和x²＋y²－4y－3＝0的交點的圓的方程．

已知圓C₁：x²＋y²－2mx＋4y＋m²－5＝0，圓C₂：x²＋y²＋2x－2my＋m²－3＝0，m為何值時，(1)圓C₁與圓C₂相外切；(2)圓C₁與圓C₂內含？

已知點A(0，2)和圓C：(x－6)²＋(y－4)²＝，一條光線從A點出發(fā)射到x軸上后沿圓的切線方向反射，求這條光線從A點到切點所經過的路程．

如圖，已知直角坐標平面上點Q(2，0)和圓C：x²＋y²＝1，動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于常數λ(λ＞0)．求動點M的圖形是什么．

某市氣象臺測得今年第三號臺風中心在其正東300 km處，以40 km/h的速度向西偏北30°方向移動．據測定，距臺風中心250 km的圓形區(qū)域內部都將受到臺風影響，請你推算該市受臺風影響的起始時間與持續(xù)時間．(精確到分鐘)

已知圓C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0，若圓C的切線在x軸和y軸上的截距的絕對值相等，求此切線的方程．

求過圓C：(x－a)²＋(y－b)²＝r²上一點M(x₀，y₀)的圓的切線方程．

求直線y＝x被圓(x－2)²＋(y－4)²＝10所截得的弦長．