已知A、B兩地相距200千米，一只船從A地逆水到B地，水速為8千米/小時(shí)，船在靜水中的速度為v千米/小時(shí)，若船每小時(shí)的燃料費(fèi)與在靜水中的速度的平方成正比，當(dāng)v=12千米/小時(shí)，每小時(shí)的燃油費(fèi)為720元，為了使全程燃油費(fèi)最省，船的實(shí)際速度為多少千米/小時(shí)?

一艘漁船停泊在距岸9km處，今需派人送信給距漁船km處的海岸邊漁站，如果送信人步行每小時(shí)5km，船速每小時(shí)4km，問應(yīng)在距漁站多少遠(yuǎn)處登岸再步行可以使抵達(dá)漁站的時(shí)間最省?

一張1.4m高的圖片掛在墻上，它的底邊高于觀察者的眼1.8m，問觀察者應(yīng)站在距墻多遠(yuǎn)處看圖，才能最清晰(即視角最大，視角是指觀察圖片的上底的視線與下底的視線所夾的角)?

設(shè)圓柱形金屬飲料罐的容積一定，請問它的高與底面半徑的比為何值時(shí)，才能使所用材料最省?

甲方是一農(nóng)場，乙方是一工廠，由于乙方生產(chǎn)需占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定的凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤x(元)與年產(chǎn)量t(噸)滿足函數(shù)關(guān)系．若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必需賠付甲方s(元)(以下稱s為賠付價(jià)格)，

(1)將乙方的年利潤w(元)表示為年產(chǎn)量t(噸)的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量；

(2)甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額(元)，在乙方按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價(jià)格s是多少?

(2004·遼寧)

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月產(chǎn)量x(噸)與每噸產(chǎn)品的價(jià)格p(元/噸)之間的關(guān)系式為：，且生產(chǎn)x噸的成本為R=50000＋200x(元)．問該工廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達(dá)到最大?最大利潤是多少萬元?

(2004·重慶文)

有甲、乙兩個(gè)工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的兩側(cè)，乙廠位于離岸40km的B處，乙廠到河岸的垂足D與A相距50km，兩廠要在此岸邊合建一個(gè)供水站C，從供水站到甲廠和到乙廠的水管費(fèi)分別為每千米3a元和5a元，問供水站C建在岸邊何處才能使水管費(fèi)用最省?

某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長分別為x、y(單位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積為，問x、y分別為多少時(shí)用料最省?(精確到0.001m)．

(2004·上海)

如圖所示，扇形AOB中，半徑OA=1，，在OA的延長線上有一動(dòng)點(diǎn)C，過C作CD與相切于點(diǎn)E，且與過點(diǎn)B所作的OB的垂線交于點(diǎn)D，問當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí)，直角梯形OCDB的面積最小，

已知某商品生產(chǎn)成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為C=100＋4q，價(jià)格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為，求產(chǎn)量q為何值時(shí)，利潤L最大．