科目： 來源：2016屆山東省威海市乳山市高一下學期期末數學試卷（解析版） 題型：填空題
取一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1m的概率是___________.
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科目： 來源：2016屆山東省威海市乳山市高一下學期期末數學試卷（解析版） 題型：填空題
給出以下命題：
①若
均為第一象限，且
，則
；
②若函數
的最小正周期是
，則
；
③函數
是奇函數；
④函數
的最小正周期是
.
其中正確命題的序號為___________.
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科目： 來源：2016屆山東省威海市乳山市高一下學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
是同一平面內的三個向量，其中
.
（Ⅰ）若
，且
，求向量
；
（Ⅱ）若
，且
與
垂直，求
與
的夾角的正弦值.
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科目： 來源：2016屆山東省威海市乳山市高一下學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
某小學四年級男同學有45名，女同學有30名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個5人的課外興趣小組.
（Ⅰ）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數；
（Ⅱ）經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率.
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科目： 來源：2016屆山東省威海市乳山市高一下學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
（Ⅰ）求函數
的單調遞增區(qū)間，最小正周期；
（Ⅱ）畫出的圖象.（要求：列表，要有超過一個周期的圖象，并標注關鍵點）
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，
，
，則
的值等于___________.
（
）的部分圖象如圖所示，則
的解析式是___________.
的單調遞減區(qū)間為___________.
中，
，
是銳角，求
的值.
、
、
是△
的三內角，向量
，且
，
，求
.