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科目： 來源： 題型：選擇題

11．將向量$\overrightarrow{OA}=（{1，1}）$繞原點O逆時針方向旋轉60°得到$\overrightarrow{OB}$，則$\overrightarrow{OB}$=（　�。�
A．$（{\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}，\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}}）$B．$（{\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}，\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}}）$C．$（{\frac{{-1-\sqrt{3}}}{2}，\frac{{-1+\sqrt{3}}}{2}}）$D．$（{\frac{{-1+\sqrt{3}}}{2}，\frac{{-1-\sqrt{3}}}{2}}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知復數(shù)z=$\frac{3+2i}{2-3i}$，則z的共軛復數(shù)$\overline z$=（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足sinA+sinB=（cosA+cosB）sinC．
（Ⅰ）求證：△ABC為直角三角形；
（Ⅱ）若a+b+c=1+$\sqrt{2}$，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．實數(shù)$\frac{a+i}{2-i}$（a為實數(shù)）的共軛復數(shù)為（　�。�
A．1B．-5C．-1D．-i

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．設兩條直線的方程分別為x+$\sqrt{3}$y+a=0，x+$\sqrt{3}$y+b=0，已知a，b是方程x2+2x+c=0的兩個實根，且0≤c≤$\frac{1}{2}$，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值的差為（　�。�
A．$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$B．1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{4-\sqrt{14}}}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足（1-i）z=2i2016，則復數(shù)z的虛部為（　�。�
A．-1B．1C．iD．-i

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科目： 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=cos2x，x∈[0，π]的遞增區(qū)間為[$\frac{π}{2}$，π]．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知無窮等比數(shù)列{an}的首項a1=18，公比q=-$\frac{1}{2}$，則無窮等比數(shù)列{an}各項的和是12．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，圓O為四邊形ABCD的外接圓，過B、D兩點的切線交于點E，AE交圓O于點C．
（1）證明：AB•CD=BC•AD；
（2）延長DC交BE于F，若EF=FB，證明：AD∥BE．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}+\frac{1}{{t}^{2}}-3}\\{y=2（t-\frac{1}{t}）}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）以原點為極點，x軸正方向為極軸，建立極坐標系，寫出曲線C的極坐標方程．

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