3．已知函數(shù)f（x）=-x²+4x+1，其中x∈[-1，t]，函數(shù)的值域?yàn)閇-4，5]，則t的取值范圍是[2，5]．

2．已知點(diǎn)P是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q滿足$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程；
（Ⅱ）若已知點(diǎn)A（0，-2），過點(diǎn)A作直線l與橢圓E相交于B、C兩點(diǎn)，求△OBC面積的最大值．

1．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AE⊥平面PAD
（Ⅱ）若AP=AB=2，求二面角E-AF-C的余弦值．

20．某課題主題研究“中學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績的關(guān)系”，現(xiàn)對高二年級800名學(xué)生上學(xué)期期末考試的數(shù)學(xué)和物理成績按“優(yōu)秀”和“不優(yōu)秀”分類：數(shù)學(xué)和物理成績都優(yōu)秀的有60人，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀但物理成績不優(yōu)秀的有140人，物理成績優(yōu)秀但數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀的有100人．
（Ⅰ）請完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)系？
（Ⅱ）若將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從全體高二年級學(xué)生成績中，有放回地依次隨機(jī)抽取4名學(xué)生的成績，記抽取的4名學(xué)生中數(shù)學(xué)、物理兩科成績恰有一科“優(yōu)秀”的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望E（X），
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10.828

2×2列聯(lián)表：

	數(shù)學(xué)優(yōu)秀	數(shù)學(xué)不優(yōu)秀	總計(jì)
物理優(yōu)秀
物理不優(yōu)秀
總計(jì)

19．甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行定點(diǎn)投籃游戲，已知他們每一次投籃投中的概率均為$\frac{2}{3}$，且各次投籃的結(jié)果互不影響，甲同學(xué)決定投4次，乙同學(xué)決定一旦投中就停止，否則就繼續(xù)投下去，但投籃總次數(shù)不超過4次．
（Ⅰ）求甲同學(xué)至少投中3次的概率；
（Ⅱ）求乙同學(xué)投籃次數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

18．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N₊）
（Ⅰ）計(jì)算a₂，a₃；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式a_n．

17．設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（2，9），若P（ξ＞c+3）=P（ξ＜c-1），則實(shí)數(shù)c的值為（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

0

16．某年齡段的女生體重y（kg）與身高x（cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的線性回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，給出下列結(jié)論，則錯(cuò)誤的是（　　）

	A．	y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
	B．	若該年齡段內(nèi)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
	C．	回歸直線至少經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n）中的一個(gè)
	D．	回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）

15．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)與復(fù)數(shù)$\frac{2}{i-1}$對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對稱，則復(fù)數(shù)z=（　　）

A．

-1-i

B．

1+i

C．

2i

D．

-1+i

14．（1）用分析法證明：$\sqrt{6}$-2$\sqrt{2}$＞$\sqrt{5}$-$\sqrt{7}$；
（2）用反證法證明：$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$不能為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng)．