16．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosβ\\ y=2+2sinβ\end{array}\right.$（β為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C₁和曲線C₂的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知射線l₁：θ=α（0＜α＜$\frac{π}{2}$），將射線l₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{6}$得到射線l₂：θ=α-$\frac{π}{6}$，且射線l₁與曲線C₁交于O、P兩點(diǎn)，射線l₂與曲線C₂交于O、Q兩點(diǎn)，求|OP|•|OQ|的最大值．

15．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)面PAB⊥底面ABCD．
（1）證明：平面PDA⊥平面PBA；
（2）若AB=2，BC=$\sqrt{2}$，PA=PB，四棱錐P-ABCD的體積為$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$，求BD與平面PAD所成的角．

14．某課題組對(duì)春晚參加“咻一咻”搶紅包活動(dòng)的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，按照使用手機(jī)系統(tǒng)不同（安卓系統(tǒng)和IOS系統(tǒng)）分別隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們咻得紅包總金額數(shù)如表所示：

手機(jī)系統(tǒng)	一	二	三	四	五
安卓系統(tǒng)（元）	2	5	3	20	9
IOS系統(tǒng)（元）	4	3	18	9	7

（1）如果認(rèn)為“咻”得紅包總金額超過(guò)6元為“咻得多”，否則為“咻得少”，請(qǐng)判斷手機(jī)系統(tǒng)與咻得紅包總金額的多少是否有關(guān)？
（2）要從5名使用安卓系統(tǒng)的同學(xué)中隨機(jī)選出2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，以X表示選中的同學(xué)中咻得紅包總金額超過(guò)6元的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax³-$\frac{3}{2}$x²+x，a∈R．
（ 1）若曲線y=f（x）在x=x₀處的切線方程為y=x-2，求a的值；
（2）若f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且不等式f′（x）≥xlnx恒成立，求a的取值范圍．

12．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-a|（a∈R）．
（1）若不等式f（x）+a≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若不等式$f（x）≥\frac{3}{2}x$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

11．隨著智能手機(jī)的發(fā)展，微信越來(lái)越成為人們交流的一種方式．某機(jī)構(gòu)對(duì)使用微信交流的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了 50 人，他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)使用微信交流贊成人數(shù)如表．

年齡（歲）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	5	10	12	7	2	1

（I）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面 2×2 列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為年齡45歲為分界點(diǎn)對(duì)使用微信交流的態(tài)度有差異；

	年齡不低于45歲的人	年齡低于45歲的人	合計(jì)
贊成
不贊成
合計(jì)

（Ⅱ）若對(duì)年齡在[55，65），[65，75）的被調(diào)查人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中贊成使用微信交流的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

10．由一點(diǎn)S出發(fā)作三條射線，SA、SB、SC，若∠ASB=60°，∠ASC=45°，∠BSC=90°，求SA與平面SBC所成的角的大小．

9．已知f（x）=（x-2）e^x+ax²+x，a∈R．
（1）當(dāng)$a=-\frac{1}{2}$時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)a∈[-2，0]時(shí)，f（x）＜f′（x）總成立（f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．

8．已知矩陣M=$[\begin{array}{l}{a}&{2}\\{4}&\end{array}]$的屬于特征值8的一個(gè)特征向量是e=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，點(diǎn)P（-1，2）在M對(duì)應(yīng)的變換作用下得到點(diǎn)Q，求Q的坐標(biāo)．

7．已知函數(shù)f（x）=axlnx-x+1（a≥0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若x∈（1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)m＞n＞1時(shí)，m^n-1＜n^m-1．