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科目： 來源： 題型：填空題

12．設等差數(shù)列{an}滿足${a_1}=1，{a_n}＞0（{n∈{N^*}}）$，其前n項和為Sn，若數(shù)列$\left\{{\sqrt{S_n}}\right\}$也為等差數(shù)列，則$\frac{{{S_{n+10}}}}{{{a_n}^2}}$的最大值為121．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．《九章算術》之后，人們進一步用等差數(shù)列求和公式來解決更多的問題，《張正建算經》卷上第22題為“今有女善織，日益功疾”（注：從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計），共織585尺”，則第1天起每天比前一天多織10尺布．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．復數(shù)$\frac{i-5}{1+i}$（i是虛數(shù)單位）的虛部是（　�。�
A．-2B．1C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=（{\sqrt{3}sinωx-cosωx}）•cosωx+\frac{1}{2}$（其中ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）已知△ABC的內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，滿足（2b-a）cosC=c•cosA，且f（B）恰是f（x）的最大值，試判斷△ABC的形狀．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，3），B（1，-2），C（-3，4），則△ABC的面積為（　�。�
A．5B．13C．17D．26

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．若一個圓錐側面展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐底面的面積為（　　）
A．πB．2πC．3πD．4π

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，從橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（\;a＞b＞0\;）$上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，又點A是橢圓與x軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且$AB∥OP，\;\;|{F_1}A|\;=\sqrt{10}+\sqrt{5}$．
（Ⅰ） 求橢圓的方程；
（Ⅱ） 若M是橢圓上的動點，點N（4，2），求線段MN中點Q的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知a＞0，函數(shù)$f（x）=2asin（2x+\frac{π}{6}）-2a+b$，當$x∈[0，\;\frac{π}{2}]$時，-5≤f（x）≤1．
①求常數(shù)a．b值．
②設g（x）=lg[f（x）+3]，求g（x）的單調區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下x，f（x）對應值表：
x123456
f（x）132.5210.5-7.5611.5-53.76-126.8
函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上有零點至少有（　�。�
A．6個B．5個C．4個D．3個

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科目： 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2+c2=b2-ac．
（1）求B的大�。�
（2）設∠BAC的平分線AD交BC于D，AD=2$\sqrt{3}$，BD=1，求cosC的值．

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