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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax2-x（a∈R）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（3）若存在x0∈[0，+∞），使f（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知點(diǎn)P是圓O：x2+y2=1上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥y軸于點(diǎn)Q，延長QP到點(diǎn)M，使$\overrightarrow{QP}=\overrightarrow{PM}$．
（1）求點(diǎn)M的軌跡的方程；
（2）過點(diǎn)C（m，0）作圓O的切線l，交（1）中曲線E于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)A、B是兩個非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}，B=$\{y|y=\frac{1}{x}，0＜x＜1\}$，則A×B=（　�。�
A．[0，1）∪（2，+∞）B．[0，1]∪（2，+∞）C．[0，1]D．[0，2]

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{l}o{g_2}x|，0＜x≤4\\-x+6，x＞4\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（1，4）D．（4，6）

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科目： 來源： 題型：填空題

15．函數(shù) f（x）=x2-2x，（x∈[-2，4]）的減區(qū)間[-2，1]．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）是區(qū)間（0，+∞）上的減函數(shù)，那么f（3）與f（2）的大小關(guān)系是f（3）＜f（2）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．過圓（x-1）2+（y-2）2=2上一點(diǎn)（2，3）作圓的切線，則切線方程為（　�。�
A．x+y-5=0B．x+y-1=0C．x-y-5=0D．x-y-1=0

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．求直線l：x+y-5=0和圓C：x2+y2-4x+6y-12=0的位置關(guān)系（　�。�
A．相離B．相切C．相交D．過圓心

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知曲線y2=ax與其關(guān)于點(diǎn)（1，1）對稱的曲線有兩個不同的交點(diǎn)A和B，如果過這兩個交點(diǎn)的直線的傾斜角是45°，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=an-1+$\frac{1}{n•（n-1）}$，（n≥2），則a5=$\frac{9}{5}$．

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同步練習(xí)冊答案