12．橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點F₁（-2，0），離心率e=$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求以點P（2，1）為中點的弦AB所在的直線方程．

11．已知⊙M：（x+1）²+y²=$\frac{49}{4}$的圓心為M，⊙N：（x-1）²+y²=$\frac{1}{4}$的圓心為N，一動圓M內(nèi)切，與圓N外切．
（Ⅰ）求動圓圓心P的軌跡方程；
（Ⅱ）設A，B分別為曲線P與x軸的左右兩個交點，過點（1，0）的直線l與曲線P交于C，D兩點．若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{CB}$=12，求直線l的方程．

10．已知a∈R，函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{{2^x}-a}}$．
（1）當a=0時，解不等式f（x）＞1；
（2）當a＞0時，求函數(shù)y=2f（x）-f（2x）的零點個數(shù)；
（3）設a＜0，若對于t∈R，函數(shù)在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值之差都不超過1，求實數(shù)a的取值范圍．

9．2016年某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應的垃圾箱．為調查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計60噸廚余垃圾，假設廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱的投放量分別為x，y，z，其中x＞0，x+y+z=60，則數(shù)據(jù)x，y，z的標準差的最大值為20$\sqrt{2}$．
（注：方差${s^2}=\frac{1}{n}[{{{（{{x_1}-\overline x}）}^2}+{{（{{x_2}-\overline x}）}^2}+…+{{（{{x_n}-\overline x}）}^2}}]$，其中$\overline x$為x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)）

8．某射擊運動員射擊擊中目標的概率為97%，估計該運動員射擊1000次命中的次數(shù)為970．

7．秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家，他所著的《九章算術》是我國古代數(shù)學名著，體現(xiàn)了我國古代數(shù)學的輝煌成就．其中的“更相減損術”蘊含了豐富的思想，根據(jù)“更相減損術”的思想設計了如圖所示的程序框圖，若輸入的a=15，輸出的a=3，則輸入的b可能的值為（　�。�

A．

30

B．

18

C．

5

D．

4

6．已知函數(shù)f（x）=ax³-5x²-bx，a，b∈R，x=3是f（x）的極值點，且f（1）=-1．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）求f（x）在[2，4]上的最小值和最大值．

5．與雙曲線$C：\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$有相同的漸近線的雙曲線E的離心率為（　�。�

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{5}{4}$

C．

$\frac{5}{3}$或$\frac{5}{4}$

D．

$\frac{5}{3}$或$\frac{5}{3}$

4．函數(shù)$y={3^{\sqrt{4+3x-{x^2}}}}$的值域為$[{1，9\sqrt{3}}]$．

3．已知雙曲線3y²-mx²=3m（m＞0）的一個焦點與拋物線y=$\frac{1}{8}$x²的焦點重合，則此雙曲線的離心率為（　�。�

A．

3

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

2