18．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos²x
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（II）若-$\frac{π}{2}$＜α＜0，f（α）=$\frac{5}{6}$，求sin2α的值．

17．某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，全校學(xué)生參加了這次競賽，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計，請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：

組別	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[50，60）	8	0.16
第2組	[60，70）	a
第3組	[70，80）	20	0.40
第4組	[80，90）		0.08
第5組	[90，100）	2	b
合計

（1）寫出a，b，x，y的值．
（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動．
①求所抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)的成績在[90，100]內(nèi)的概率；
②求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率．

16．經(jīng)過原點且到點A（1，1）的距離是$\sqrt{2}$的直線方程為x+y=0．．

15．已知圓O的方程為x²+y²=4，過圓外一點P（3，$\sqrt{7}$）作圓O的兩條切線，切點分別為T₁和T₂，則$\overrightarrow{P{T}_{1}}$•$\overrightarrow{P{T}_{2}}$=6．

14．已知邊長為a的正方形ABCD外有一點P，且PA⊥平面ABCD，PA=a，求二面角B-PA-C和P-BC-A的大�。�

13．兩條曲線的參數(shù)方程分別是$\left\{\begin{array}{l}{x=co{s}^{2}θ-1}\\{y=2+si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）和$\left\{\begin{array}{l}{x=3cost}\\{y=2sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則其交點個數(shù)為1．

12．7名志愿者中有3名女生，從其中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動，若每天安排3人，則兩天中恰好各有1名女生的概率為$\frac{9}{35}$（用數(shù)值表示）．

11．在△ABC中，sin²A十sin²B十sin²C=2$\sqrt{3}$sinAsinBsinC，則△ABC的形狀是（　�。�

A．

直角三角形

B．

銳角三角形

C．

鈍角三角形

D．

正三角形

10．已知直線m：x=-4，圓M：x²+y²+2x-8=0，P為平面內(nèi)一動點，若點P到圓心M的距離是到直線m距離的一半．
（1）動點P的軌跡是什么曲線？寫出該曲線的標準方程；
（2）設(shè)動點P的軌跡為曲線F，過點E（4，-3）作直線l與曲線F交于C、D兩點，并與直線x-y-1=0相交于點Q，問：$\frac{1}{|EC|}$、$\frac{1}{|EQ|}$、$\frac{1}{|ED|}$是否成等差數(shù)列？

9．設(shè)命題p：實數(shù)k滿足：方程$\frac{{x}^{2}}{k-1}$+$\frac{{y}^{2}}{7-a}$=1表示焦點在y軸上的橢圓；
命題q，實數(shù)k滿足：方程（4-k）x²+（k-2）y²=1不表示雙曲線．
（1）若命題q為真命題，求k的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．