5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+16}$-$\frac{{y}^{2}}{4m-3}$=1的實(shí)軸長(zhǎng)為10，則該雙曲線的漸近線的斜率為（　�。�

A．

$±\frac{5}{4}$

B．

$±\frac{4}{5}$

C．

$±\frac{5}{3}$

D．

$±\frac{3}{5}$

4．已知點(diǎn)P（-1，$\frac{3}{2}$）是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，PF₁⊥x軸．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)A，B是橢圓E上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足：$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=λ$\overrightarrow{PO}$（0＜λ＜4，且λ≠2），求直線AB的斜率．
（3）在（2）的條件下，當(dāng)△PAB面積取得最大值時(shí)，求λ的值．

3．已知函數(shù)f（x）=x²-ax+ln（x+1）（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上恒有f′（x）＞x，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

2．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE．
（Ⅰ）用向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{DE}$．
（Ⅱ）設(shè)AB=6，AC=4，A=60°，求線段DE的長(zhǎng)．

1．定義在R上的函數(shù)f（x），滿足（x-1）f′（x）≤0，且y=f（x+1）為偶函數(shù)，當(dāng)|x₁-1|＜|x₂-1|時(shí)，有（　�。�

A．

f（x1）≥f（x2）

B．

f（x1）=f（x2）

C．

f（x1）＞f（x2）

D．

f（x1）≤f（x2）

20．若函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+cos（2x-$\frac{π}{3}$），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�

	A．	（kπ-$\frac{7π}{12}$，kπ-$\frac{π}{12}$），k∈Z		B．	（kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$），k∈Z
	C．	（kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$），k∈Z		D．	（kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$），k∈Z

19．將函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)（　　）

	A．	在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上單調(diào)遞增		B．	在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上單調(diào)遞減
	C．	在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞增		D．	在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞減

18．某校為提高學(xué)生身體素質(zhì)，決定對(duì)畢業(yè)班的學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測(cè)試，每個(gè)同學(xué)共有4次測(cè)試機(jī)會(huì)，若某次測(cè)試合格就不用進(jìn)行后面的測(cè)試，已知某同學(xué)每次參加測(cè)試合格的概率組成一個(gè)以$\frac{1}{8}$為公差的等差數(shù)列，若他參加第一次測(cè)試就通過的概率不足$\frac{1}{2}$，恰好參加兩次測(cè)試通過的概率為$\frac{9}{32}$．
（Ⅰ）求該同學(xué)第一次參加測(cè)試就能通過的概率；
（Ⅱ）求該同學(xué)參加測(cè)試的次數(shù)的分布列和期望．

17．已知函數(shù)f（x）=x²-2x+mlnx（m∈R），g（x）=（x-$\frac{3}{4}$）e^x．
（1）若m=-1，函數(shù)φ（x）=f（x）-[x²-（2+$\frac{1}{a}$）x]（0＜x≤e）的最小值為2，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂），求g（x₁-x₂）的最小值．

16．過拋物線C：x²=4y的焦點(diǎn)F作直線l交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=5，則線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2．