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科目： 來源： 題型：填空題

18．若（x-$\frac{2}{x}$）n的展開式中第二項與第四項的二項式系數相等，則直線y=nx與曲線y=x2圍成的封閉圖形的面積為$\frac{32}{3}$．

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17．在區(qū)間[-1，1]上任取一個數a，則曲線y=$\frac{2}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2在點x=a處的切線的傾斜角為銳角的概率為$\frac{3}{4}$．

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16．已知函數f（x）是定義域為R的奇函數，當x∈[0，1]時，f（x）=log2（x+1），則f（1-$\sqrt{2}$）=-$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，正方形ADMN與矩形ABCD所在的平面相互垂直，AB=2AD=6，點E為線段AB上一點．
（1）若點E是AB的中點，求證：BM∥平面NDE；
（2）若直線EM與平面所成角的大小為$\frac{π}{6}$，求VE-ADMN：VE-CDM．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知數列{an}中，a1=1，a2=3，對任意n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1恒成立，則數列{an}的前n項和Sn=2n+1-n-2．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E，F，G分別是棱BC，CC1，CD的中點，平面α過點B1且與平面EFG平行，則平面α被該正方體外接球所截得的截面圓的面積為為$\frac{2}{3}π$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知y=f（x）是R上的偶函數，對于任意的x∈R，均有f（x）=f（2-x），當x∈[0，1]時，f（x）=（x-1）2，則函數g（x）=f（x）-log2017|x-1|的所有零點之和為2016．

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11．已知四面體ABCD，AB=4，AC=AD=6，∠BAC=∠BAD=60°，∠CAD=90°，則該四面體外接球半徑為2$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．己知n為正整數，數列{an}滿足an＞0，4（n+1）an2-nan+12=0，設數列{bn}滿足bn=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{t}^{n}}$
（1）求證：數列{$\frac{{a}_{n}}{\sqrt{n}}$}為等比數列；
（2）若數列{bn}是等差數列，求實數t的值：
（3）若數列{bn}是等差數列，前n項和為Sn，對任意的n∈N*，均存在m∈N*，使得8a12Sn-a14n2=16bm成立，求滿足條件的所有整數a1的值．

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9．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=l （a＞b＞0）的焦距為2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，橢圓的右頂點為A．
（1）求該橢圓的方程：
（2）過點D（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）作直線PQ交橢圓于兩個不同點P，Q，求證：直線AP，AQ的
斜率之和為定值．

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