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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位），且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=4sinθ．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)l普通方程；
（2）設(shè)圓C與直線(xiàn)l交于點(diǎn)A，B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0），求|PA|+|PB|．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=\sqrt{3}sina}\end{array}\right.$（a為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半周為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=3$\sqrt{2}$．
（1）寫(xiě)出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在C1上，點(diǎn)Q在C2上，求|PQ|的最小值及此時(shí)P的直角坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…．該數(shù)列的特點(diǎn)是：前兩個(gè)數(shù)都是1，從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，人們把這樣的一列數(shù)所組成的數(shù)列{an}稱(chēng)為“斐波那契數(shù)列”，則（a1a3-a${\;}_{2}^{2}$）（a2a4-a${\;}_{3}^{2}$）（a3a5-a${\;}_{4}^{2}$）…（a2015a2017-a${\;}_{2016}^{2}$）=（　�。�
A．1B．-1C．2017D．-2017

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosα}\\{y=-6+5sinα}\end{array}$（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為θ=α0，其中α0滿(mǎn)足tanα0=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，l與C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，圓x2+y2=4上有一動(dòng)點(diǎn)P，P不同于A(yíng)，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)PA與橢圓C交于點(diǎn)Q，則$\frac{{k}_{PB}}{{k}_{QF}}$的取值范圍是（-∞，0）∪（0，1）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為：ρ=4sin（θ+$\frac{π}{3}$），直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{6}$．
（1）求曲線(xiàn)C1的普通方程與曲線(xiàn)C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線(xiàn)C1和曲線(xiàn)C2與直線(xiàn)l分別交于非坐標(biāo)原點(diǎn)的A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1與x軸、y軸的正半軸分別相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)．點(diǎn)M、N為橢圓C上相異的兩點(diǎn)，其中點(diǎn)M在第一象限，且直線(xiàn)AM與直線(xiàn)BN的斜率互為相反數(shù)．
（1）證明：直線(xiàn)MN的斜率為定值；
（2）求△MBN面積的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)z是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是（　�。�
A．若z是純虛數(shù)，則z2＜0B．若z是虛數(shù)，則z2≥0
C．若z2≥0，則z是實(shí)數(shù)D．若z2＜0，則z是虛數(shù)

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（6，π）作圓ρ=-4cosθ的切線(xiàn)，則切線(xiàn)長(zhǎng)為（　　）
A．6B．$2\sqrt{3}$C．$4\sqrt{3}$D．$2\sqrt{15}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．把函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin2x的圖象經(jīng)過(guò)________變化，可以得到函數(shù)y=$\frac{1}{4}$sinx的圖象．（　�。�
A．橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍
B．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍
C．橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍
D．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案