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科目: 來源: 題型:選擇題

12.若集合A={x|x(x-3)≤0,x∈N},B={-1,0,1},則集合A∩B為( 。
A.{-1,0}B.{1}C.{0,1}D.{-1,0,1,2,3}

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科目: 來源: 題型:解答題

11.設(shè)x,y,z均為正實數(shù),且xyz=1,求證:$\frac{1}{{x}^{3}y}$+$\frac{1}{{y}^{3}z}$+$\frac{1}{{z}^{3}x}$≥xy+yz+zx.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F(xiàn)分別是BC,PC中點.
(Ⅰ)證明:AE⊥PD;
(Ⅱ)設(shè)AB=1,PD與平面ABCD所成的角為$\frac{π}{4}$,求二面角E-AF-C的正弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.設(shè)A,B分別是直線$y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$和$y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$上的動點,且$|AB|=2\sqrt{2}$.設(shè)O為坐標原點,動點P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$.
(Ⅰ) 求動點P的軌跡方程C1;
(Ⅱ)一直雙曲線C2以C1的上頂點為焦點,且一條漸近線方程為x+2y=0,求雙曲線C2的方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.設(shè)變量x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+2y≤3\\ 4x-y≥-6\end{array}\right.$,則$z={2^x}{(\frac{1}{4})^y}$的最小值為$\frac{1}{32}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

7.如圖,已知正四棱錐側(cè)S-ABCD棱長為2,底面邊長為$\sqrt{2}$,點O為底面ABCD中心,點M為SC中點,則異面直線OM與SB所成角的余弦值為$\frac{3}{4}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.已知p(x):x2-5x+6<0,則使p(x)為真命題的x取值范圍為(2,3).

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知不等式x2-ax+a-2>0的解集為(-∞,x1)∪(x2+∞),其中x1<0<x2,則${x_1}+{x_2}+\frac{2}{x_1}+\frac{2}{x_2}$的最大值為( 。
A.$\frac{3}{2}$B.0C.2D.$-\frac{3}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C分別對應邊a,b,c.若c2=(a-b)2+6,${S_{△ABC}}=\frac{3}{2}\sqrt{3}$,則角C=( 。
A.$\frac{π}{3}$B.$\frac{π}{6}$C.$\frac{3}{4}π$D.$\frac{2}{3}π$

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.已知拋物線C:y2=8x,直線l:y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$(x-2),直線l交C于A,B兩點,則|AB|等于( 。
A.16B.$16\sqrt{3}$C.32D.$32\sqrt{3}$

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同步練習冊答案