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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|，M為不等式f（x）＜4的解集．
（1）求M；
（2）證明：對(duì)?a，b∈M，|ab+4|＞|a+b|．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$與y軸的正半軸相交于點(diǎn)$M（{0，\sqrt{3}}）$，且橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$．若曲線E上相異兩點(diǎn)A、B滿足直線MA，MB的斜率之積為$\frac{1}{4}$．
（1）求曲線E的方程；
（2）證明：直線AB恒過定點(diǎn)，并求定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求△ABM的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PA}$取最小值時(shí)，點(diǎn)P為△ABC的（　�。�
A．內(nèi)心B．外心C．重心D．垂心

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科目： 來源： 題型：填空題

7．當(dāng)a$＜\frac{1}{2}$時(shí)，關(guān)于x的不等式（ex-a）x-ex+2a＜0的解集中有且只有兩個(gè)整數(shù)值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{3}{{4e}^{2}}$，$\frac{2}{3e}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（2$\sqrt{3}$，1），且以橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)P（x，y）是橢圓E上的動(dòng)點(diǎn)，M（2，0）為一定點(diǎn)，求|PM|的最小值及取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=x3+3x2+6x，f（a）=1，f（b）=-9，則a+b的值為-2．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．在直角坐標(biāo)系xOy，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程式ρ=-4cosθ，則圓C的圓心到直線l的距離為$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．（$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{\sqrt{x}}$）8的展開式中x2的系數(shù)為70．（用數(shù)字作答）

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2．已知復(fù)數(shù)$\frac{1+2i}{1+i}$=a+bi，則a+b=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}^{2}+2x-3|，x＜2}\\{-{x}^{2}-2x+13，x≥2}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）-m=0恰有五個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（　�。�
A．[0，4]B．（0，4）C．（4，5）D．（0，5）

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同步練習(xí)冊(cè)答案