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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-sinx，x＞0\\ sinx，x≤0\end{array}\right.$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）是奇函數(shù)
B．f（x）是偶函數(shù)
C．f（x）是周期函數(shù)
D．f（x）在$[-\frac{π}{2}+2kπ，\frac{π}{2}+2kπ]（k∈z）$上為減函數(shù)

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．在《爸爸去哪兒》第二季第四期中，村長(zhǎng)給6位“萌娃”布置一項(xiàng)搜尋空投食物的任務(wù)．已知：①食物投擲地點(diǎn)有遠(yuǎn)、近兩處；②由于Grace年紀(jì)尚小，所以要么不參與該項(xiàng)任務(wù)，但此時(shí)另需一位小孩在大本營(yíng)陪同，要么參與搜尋近處投擲點(diǎn)的食物；③所有參與搜尋任務(wù)的小孩須被均分成兩組，一組去遠(yuǎn)處，一組去近處，那么不同的搜尋方案有40種．（以數(shù)字作答）

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），若直線y=2x與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為c，則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}+1$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．在二項(xiàng)式（1-2x）6的展開式中，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為a，若一個(gè)正方體的各個(gè)頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別為2，3，a則此球的表面積為14π．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知點(diǎn)P（-1，$\frac{3}{2}$）是橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，PF1⊥x軸．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知圓O：x2+y2=r2（0＜r＜b），直線l與圓O相切，與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，求圓O的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）滿足條件：?x∈R，f（x）+f（-x）=0且f（x+t）-f（x）＜0（其中t為正數(shù)），則函數(shù)f（x）的解析式可以是（　�。�
A．y=xsinx+3B．y=x3C．y=-sinxD．y=-3x

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ex-x2-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）當(dāng)x∈R時(shí)，求證：f（x）≥-x2+x；
（3）若f（x）＞kx對(duì)任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，直線y=bx+2與圓x2+y2=2相切．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點(diǎn)E（1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓相交于C，D兩點(diǎn)，試判斷是否存在實(shí)數(shù)k，使得以CD為直徑的圓過(guò)定點(diǎn)E？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．在圖所示的幾何體中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，N為線段PB的中點(diǎn)．
（1）證明：NE⊥平面PBD；
（2）求四棱錐B-CEPD的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，sin2B=2sinAsinC．
（1）若△ABC為等腰三角形，求頂角C的余弦值；
（2）若△ABC是以B為直角頂點(diǎn)的三角形，且$|BC|=\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案