14．已知點(diǎn)A（0，2），B（4，4），$\overrightarrow{OM}={t_1}\overrightarrow{OA}+{t_2}\overrightarrow{AB}$；
（1）若點(diǎn)M在第二或第三象限，且t₁=2，求t₂取值范圍；
（2）若t₁=4cosθ，t₂=sinθ，θ∈R，求$\overrightarrow{OM}$在$\overrightarrow{AB}$方向上投影的取值范圍；
（3）若t₁=a²，求當(dāng)$\overrightarrow{OM}⊥\overrightarrow{AB}$，且△ABM的面積為12時(shí)，a和t₂的值．

13．若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$是兩個(gè)不共線的非零向量，
（1）若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$起點(diǎn)相同，則實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，$\overrightarrow{a}$、t$\overrightarrow b$、$\frac{1}{3}$$（\overrightarrow a+\vec b）$三個(gè)向量的終點(diǎn)A，B，C在一直線上？
（2）若|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角為60°，則實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，|$\overrightarrow a-t\overrightarrow b$|的值最��？

12．已知直線l過點(diǎn)（0，-1）且被兩條平行直線l₁：2x+y-6=0和l₂：4x+2y-5=0截得的線段長(zhǎng)為$\frac{7}{2}$，求直線l的方程．

11．已知O是平面上一定點(diǎn)，A，B，C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（${\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|cosB}}$+$\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|cosC}}}$），λ∈（0，+∞），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的（　�。�

A．

重心

B．

垂心

C．

外心

D．

內(nèi)心

10．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x\;，\;y≥0\\ x-y≥-1\\ x+y≤3\end{array}\right.$，則z=x-2y的取值范圍為[-3，3]．

9．已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=-4．

8．直線l過點(diǎn)P（2，3）與以A（3，2），B（-1，-3）為端點(diǎn)的線段AB有公共點(diǎn)，則直線l傾斜角的取值范圍是$[arctan2，\frac{3π}{4}]$．

7．若直線l過點(diǎn)A（2，3）且點(diǎn)B（-3，2）到直線l的距離最大，則l的方程為5x+y-13=0．

6．一個(gè)均勻小正方體的6個(gè)面中，三個(gè)面上標(biāo)以數(shù)字0，兩個(gè)面上標(biāo)以數(shù)字1，一個(gè)面上標(biāo)以數(shù)字2，將這個(gè)小正方體拋擲1次，則向上的數(shù)字為2的概率為$\frac{1}{6}$；將這個(gè)小正方體拋擲2次，則向上的數(shù)字之積的數(shù)學(xué)期望是$\frac{4}{9}$．

5．在某次結(jié)對(duì)子活動(dòng)中，有八位同學(xué)組成了四對(duì)“互助對(duì)子”他們排成一排合影留念，則使得每對(duì)“互助對(duì)子”中的兩位同學(xué)都相鄰的排列方法種數(shù)為384．