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科目： 來源： 題型：選擇題

13．在平面直角坐標系xOy中，設A，B，C是圓x2+y2=1上相異三點，若存在正實數λ，? 使得 $\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，則λ2+（?-3）2的取值范圍是（　�。�
A．[0，+∞）B．（2，+∞）C．（2，8）D．（8，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知程序框圖如圖，則輸出的i的值是（　�。�
A．19B．20C．21D．22

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經過點A（$\sqrt{5}$，$\sqrt{3}$），其右焦點F2的坐標為（4，0）．
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知點B1（-2，0），B2（2，0），過B1的直線l交橢圓C于P、Q兩點，交圓O：x2+y2=8于M、N兩點，設|MN|=t，若t∈[4，2$\sqrt{7}$]，求△B2PQ的面積S的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知某算法的程序框圖如圖所示，則輸出的S的值是-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$E：\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$的右焦點為F，設直線l：x=5與x軸的交點為E，過點F且斜率為k的直線l1與橢圓交于A，B兩點，M為線段EF的中點．
（I）若直線l1的傾斜角為$\frac{π}{4}$，求△ABM的面積S的值；
（Ⅱ）過點B作直線BN⊥l于點N，證明：A，M，N三點共線．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．若數列{an}滿足：對任意的n∈N*，只有有限個正整數m使得am＜n成立，記這樣的m 的個數為（an）*，若將這些數從小到大排列，則得到一個新數列{（an）*}，我們把它叫做 數列{an}的“星數列”．已知對于任意的n∈N*，an=n2給出下列結論：
①數列{ $\frac{{a}_{n}}{n}$}*的“星數列”的前100之和為5050；
②（a5）*=2；
③數列（an）*的前n2項和為2n2-3n+1；
④{an}的“星數列”的“星數列”的通項公式為（（an）*）*=n2
以上結論正確的是②④．（請寫出你認為正確的所有結論的序號）

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7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S=11．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．若過點（1，1）的直線與圓x2+y2-6x-4y+4=0相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為4．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．己知數列{an}與{bn}的前n項和分別是Sn和Tn，已知S2017=3，和T2017=673．記Cn=anTn+bnSn-anbn（n∈N*），那么數列{Cn}的前2017項和$\underset{\stackrel{2017}{∑}}{i=1}$Ci=2019．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．某單位實行休年假制度三年以來，10名職工休年假的次數進行的調查統(tǒng)計結果如表所示：
休假次數0123
人數1243
根據上表信息解答以下問題：
（1）從該單位任選兩名職工，用η表示這兩人休年假次數之和，記“函數f（x）=x2-ηx-1在區(qū)間（4，6）上有且只有一個零點”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P；
（2）從該單位任選兩名職工，用ξ表示這兩人休年假次數之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數學期望Eξ．

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