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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖在邊長(zhǎng)為4的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，在把它的邊沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的方底盒子．
問(wèn)：切去的小正方形邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子容積最大？最大容積V1是多少？

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2{x}^{2}+1}}{\sqrt{5-x}}$+$\sqrt{x-2}$的定義域?yàn)榧螦，且B={x|-3＜x-4＜4}，C={x|x＜a-1或x＞a}．
（1）求A和（∁RA）∩B；
（2）若A∪C=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，
∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．
（1）證明：異面直線AE與PD所的角；
（2）若PD與平面ABCD所成角為45°，求二面角E-AF-C的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，且a1=1，a4=4，則a10=（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．-$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{13}$D．$\frac{13}{4}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB=90°，$AC=BC=\frac{1}{2}A{A_1}=2$，點(diǎn)D是棱AA1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面BDC1⊥平面BDC；
（Ⅱ）求三棱錐C1-BDC的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)F為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，若OF的垂直平分線與漸近線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)到另一條漸近線的距離為$\frac{1}{2}|OF|$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$2\sqrt{3}$D．3

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．自圓C：（x-3）2+（y+4）2=4外一點(diǎn)P（x，y）引該圓的一條切線，切點(diǎn)為Q，切線的長(zhǎng)度等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的長(zhǎng)，則點(diǎn)P軌跡方程為（　�。�
A．8x-6y-21=0B．8x+6y-21=0C．6x+8y-21=0D．6x-8y-21=0

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=|{x-a}|+\frac{1}{2a}（{a≠0}）$
（1）若不等式f（x）-f（x+m）≤1恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；
（2）當(dāng)a＜$\frac{1}{2}$時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）+|2x-1|有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosφ\(chéng)\ y=sinφ\(chéng)end{array}\right.$，（其中φ為參數(shù)），曲線${C_2}：{x^2}+{y^2}-2y=0$，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線l：θ=α（ρ≥0）與曲線C1，C2分別交于點(diǎn)A，B（均異于原點(diǎn)O）
（1）求曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)$0＜a＜\frac{π}{2}$時(shí)，求|OA|2+|OB|2的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在幾何體ABCDEF中，四邊形ABCD是菱形，BE⊥平面ABCD，DF∥BE，且DF=2BE=2，EF=3．
（1）證明：平面ACF⊥平面BEFD．
（2）若$cos∠BAD=\frac{1}{5}$，求幾何體ABCDEF的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案