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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)α、β、γ是三個互不重合的平面，l是直線，給出下列命題
①若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ；②若l上兩點到α的距離相等，則l∥α；
③若l⊥α，l∥β，則α⊥β；④若α∥β，l∥α，l?β，則l∥β．
其中正確的命題是（　�。�
A．①②B．②③C．②④D．③④

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9．若loga（3a-1）＞0，則a的取值范圍是（　　）
A．a＜$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$＜a＜$\frac{2}{3}$C．a＞1D．$\frac{1}{3}$＜a＜$\frac{2}{3}$或a＞1

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8．甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空．比賽按這種規(guī)則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止．設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為$\frac{1}{2}$，且各局勝負(fù)相互獨立．求：
（1）打滿4局比賽還未停止的概率；
（2）比賽停止時已打局?jǐn)?shù)ξ的分布列與期望E（ξ）．令A(yù)k，Bk，Ck分別表示甲、乙、丙在第k局中獲勝．

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7．食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病，為了解三高疾病是否與性別有關(guān)，醫(yī)院隨機對入院的60人進行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：
（1）請將列聯(lián)表補充完整；
患三高疾病不患三高疾病合計
男24630
女121830
合計362460
（2）為了研究三高疾病是否與性別有關(guān)，請計算出統(tǒng)計量K2，并說明你有多大把握認(rèn)為患三高疾病與性別有關(guān)．
下列的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

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6．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2
（1）記m（x）=f′（x），若m′（1）=3，求實數(shù)a的值；
（2）已知函數(shù)g（x）=f（x）-ax2+ax，若g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的值．

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5．已知變量x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-15≤0，}&{\;}\\{x-3y-5≤0，}&{\;}\\{x≥a，}&{\;}\end{array}\right.$使得y≤3x恒成立的實數(shù)a的最小值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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4．用反證法證明：當(dāng)m為任何實數(shù)時，關(guān)于x的方程x2-5x+m=0與2x2+x+6-m=0至少有一個方程有實數(shù)根．

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3．事件A，B是相互獨立的，P（A）=0.4，P（B）=0.3，下列四個式子：①P（AB）=0.12；②P（$\overline{A}$B）=0.18；③P（A$\overline{B}$）=0.28；④P（$\overline{A}$$\overline{B}$）=0.42．其中正確的有（　　）
A．4個B．2個C．3個D．1個

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2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{|2x-1|+|x+1|-a}$的定義域為R．
（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若a的最大值為k，且m+n=2k（m＞0，n＞0），求證：$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$≥3．

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1．已知O為坐標(biāo)原點，橢圓C：$\frac{x^2}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為P，右頂點為Q，以
F1、F2為直徑的圓O與橢圓C內(nèi)切，直線PQ與圓O相交得到的弦長為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l與以F1、F2為直徑的圓O相切，并且與橢圓C交于不同的兩點A、B，求△AOB的面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案