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科目: 來源: 題型:選擇題

2.已知曲線$f(x)=\frac{a}{x}(x>0,a>0)$上任一點P(x0,f(x0)),在點P處的切線與x,y軸分別交于A,B兩點,若△OAB的面積為4,則實數(shù)a的值為( 。
A.1B.2C.4D.8

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.平面向量$\overrightarrow a,\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=4,|\overrightarrow b|=2$,$\overrightarrow a+\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$上的投影為5,則$|\overrightarrow a-2\overrightarrow b|$的模為(  )
A.2B.4C.8D.16

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.若${(3x-\frac{1}{{\sqrt{x}}})^n}(n∈N*)$的展開式中各項系數(shù)和為64,則其展開式中的常數(shù)項為( 。
A.540B.-540C.135D.-135

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和,a3=8a6,則$\frac{S_4}{S_2}$的值為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.2C.$\frac{5}{4}$D.5

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知集合A={1,2,4},集合$B=\{z|z=\frac{x}{y},x∈A,y∈A\}$,則集合B中元素的個數(shù)為( 。
A.4B.5C.6D.7

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知橢圓C1的中心在坐標原點,兩焦點分別為雙曲線${C_2}:\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$的頂點,直線$x+\sqrt{2}y=0$與橢圓C1交于A,B兩點,且點A的坐標為$(-\sqrt{2},1)$,點P是橢圓C1上的任意一點,點Q滿足$\overrightarrow{AQ}•\overrightarrow{AP}=0$,$\overrightarrow{BQ}•\overrightarrow{BP}=0$.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)求點Q的軌跡方程;
(3)當A,B,Q三點不共線時,求△ABQ面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P在線段AD'上運動,則異面直線CP與BA'所成的角θ的取值范圍是$0<θ≤\frac{π}{3}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.已知向量$\vec a$與$\vec b$的夾角為$\frac{2π}{3}$,$|\vec a|=\sqrt{2}$,則$\vec a$在$\vec b$方向上的投影為$-\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.如圖所示,一個幾何體的三視圖中四邊形均為邊長為4的正方形,則這個幾何體的體積為(  )
A.$64-\frac{32π}{3}$B.64-16πC.$64-\frac{16π}{3}$D.$64-\frac{8π}{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.若不等式|x-t|<1成立的必要條件是1<x≤4,則實數(shù)t的取值范圍是(  )
A.[2,3]B.(2,3]C.[2,3)D.(2,3)

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同步練習(xí)冊答案