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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知拋物線C:y2=2px的焦點坐標(biāo)為F(2,0),則p=4;若已知點A(6,3),且點M在拋物線C上,則|MA|+|MF|的最小值為8.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.已知函數(shù)f(x)=|lg(x+1)|,實數(shù)a,b滿足:$a<b,且f(a)=f({-\frac{b+1}{b+2}})$,則f(8a+2b+11)取最小值時,a+b的值為$-\frac{1}{2}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.設(shè)a為實數(shù),給出命題p:關(guān)于x的不等式${({\frac{1}{2}})^{|x|}}≥a$的解集為ϕ,命題q:函數(shù)$f(x)=lg({a{x^2}+({a-2})x+\frac{9}{8}})$的定義域為R,若命題p∨q為真,命題p∧q為假,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,an是Sn和1的等差中項.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列bn=an•log2an+1,求{bn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知全集U=R,A={y|y=2x+1},B={x|lnx<0},則A∩B=( 。
A.B.$\{x|\frac{1}{2}<x≤1\}$C.{x|x<1}D.{x|0<x<1}

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知拋物線關(guān)于y軸對稱,它的頂點在坐標(biāo)原點,并且經(jīng)過點M($\sqrt{3}$,-2$\sqrt{3}$)
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)如果直線y=x+m與這個拋物線交于不同的兩點,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.“a>b”是“ac2>bc2”的( 。
A.必要不充分條件B.充分不必要條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=lnx+ax,a∈R
(1)若函數(shù)f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞減,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=-1時,$g(x)=f(x)+x+\frac{1}{2x}-m$有兩個零點x1,x2,且x1<x2,求證:x1+x2>1.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若向量$\overrightarrow{m}$=(cos$\frac{C}{2}$,sin$\frac{C}{2}$),$\overrightarrow{n}$=(cos$\frac{C}{2}$,cos$\frac{C}{2}$),且$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$的角為$\frac{π}{3}$.
(1)求角C的值;
(2)已知邊$c=\frac{7}{2}$,△ABC的面積$S=\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$,求a+b的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.若實數(shù)x,y滿足x2+y2+4x-2y+4=0,則$\frac{y}{x}$的取值范圍是(  )
A.$({-∞,-\frac{4}{3}}]∪[{0,+∞})$B.$({-∞,-\frac{3}{4}}]∪[{0,+∞})$C.$[{-\frac{3}{4},0}]$D.$[{-\frac{4}{3},0}]$

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同步練習(xí)冊答案