15．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最高點(diǎn)D的坐標(biāo)為（$\frac{π}{8}$，2），由最高點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到相鄰最低點(diǎn)時(shí)，函數(shù)圖形與x的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{3π}{8}$，0）；
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值以及分別取得最大值和最小值時(shí)相應(yīng)的自變量x的值．
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)減區(qū)間及對(duì)稱中心．

14．已知某帆船中心比賽場(chǎng)館區(qū)的海面上每天海浪高度y（米）可看作是時(shí)間t（0≤t≤24，單位：小時(shí)）的函數(shù)，記作y=f（t），經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt+b，下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：

t/時(shí)	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y/米	2	$\frac{3}{2}$	1	$\frac{3}{2}$	2	$\frac{3}{2}$	0.99	$\frac{3}{2}$	2

則最能近似地表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是（　�。�

A．

y=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{6}$t+1

B．

y=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{6}$t+$\frac{3}{2}$

C．

y=2cos$\frac{π}{6}$t+$\frac{3}{2}$

D．

y=$\frac{1}{2}$cos6πt+$\frac{3}{2}$

13．已知命題p：指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a-6）^x在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程x²-3ax+2a²+1=0的兩個(gè)實(shí)根均大于3，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

12．已知拋物線y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)M （x₀，4）到焦點(diǎn)F 的距離|MF|=$\frac{5}{4}$x₀，則直線MF 的斜率k_MF=$\frac{4}{3}$．

11．△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，以A、B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C的雙曲線離心率為$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

10．設(shè)雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為e，則斜率為k的直線與雙曲線C的左、右兩支都相交的充要條件是（　�。�

A．

k2-e2＞1

B．

k2-e2＜1

C．

e2-k2＞1

D．

e2-k2＜1

9．某個(gè)命題和正整數(shù)n有關(guān)，如果當(dāng)n=k，k為正整數(shù)時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí)，命題也成立．現(xiàn)已知當(dāng)n=7時(shí)命題不成立，那么可以推得（　�。�

	A．	當(dāng)n=6時(shí)該命題不成立		B．	當(dāng)n=6時(shí)該命題成立
	C．	當(dāng)n=8時(shí)該命題不成立		D．	當(dāng)n=8時(shí)該命題成立

8．有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)競(jìng)選班長(zhǎng)，其中只有一位當(dāng)選．有人走訪了四位同學(xué)，甲說(shuō)：“是乙或丙當(dāng)選”，乙說(shuō)：“甲，丙都未當(dāng)選”，丙說(shuō)：“我當(dāng)選了”，丁說(shuō)：“是乙當(dāng)選了”，若四位同學(xué)的話只有兩句是對(duì)的，則當(dāng)選的同學(xué)是（　�。�

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

丁

7．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，令$a=f（cos\frac{3π}{10}）$，$b=f（-\frac{π}{5}）$，$c=f（tan\frac{π}{5}）$，則（　�。�

A．

b＜a＜c

B．

c＜b＜a

C．

a＜b＜c

D．

b＜c＜a

6．已知f（sinx）=cos2x-1，則f（cos15°）=（　�。�

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{3}{2}$

C．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$