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科目： 來源： 題型：解答題

9．若cos（$\frac{π}{4}$+θ）cos（$\frac{π}{4}$-θ）=$\frac{1}{4}$，求sin4θ+cos4θ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=mlnx+（m-1）x（m∈R）．
（Ⅰ）當m=3時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）存在最大值M，且M＞0，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．極坐標方程ρcosθ=sin2θ，表示曲線的圖形是一條直線和一個圓．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．橢圓兩焦點為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），P在橢圓上，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，△PF1F2的面積為9，則該橢圓的標準方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{32}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知二次函數(shù)f（x）=x2-bx+c在x=1處取得最小值-1．
（1）解不等式|f（x）|+|f（-x）|≥6|x|；
（2）若實數(shù)a滿足|x-a|＜1，求證：|f（x）-f（a）|＜2|a|+3．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．設奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[-7，-3]上是減函數(shù)且最小值為-6，函數(shù)g（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$，其中a＜$\frac{1}{2}$．
（1）判斷函數(shù)g（x）在（-2，+∞）上的單調(diào)性，并用定義法證明；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間[3，7]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC的面積為15$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{BD}$+$\overrightarrow{CD}$=0，∠BAC=120°
（1）求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值；
（2）若AB=10，求AD的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．下列命題為真命題的個數(shù)是（　�。�
①e${\;}^{\frac{2}{e}}$＞2；②ln2＞$\frac{2}{3}$；③$\frac{lnπ}{π}$＜$\frac{1}{e}$；④$\frac{ln2}{2}$＜$\frac{lnπ}{π}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，邊長為2的正方形ABFC和高為2的直角梯形ADEF所在的平面互相垂直，AF∩BC=O，DE=$\sqrt{2}$，ED∥AF且∠DAF=90°
（1）求證：DE⊥平面BCE
（2）過O作OH⊥平面BEF，垂足為H，求二面角H-AE-O的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．
（Ⅰ）證明：AB⊥A1C；
（Ⅱ）若AB=CB=2，A1C=$\sqrt{6}$，求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．求三棱錐C1-A1B1C的體積．

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同步練習冊答案