9．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》第三章“衰分”介紹比例分配：“衰分”是按比例遞減分配的意思，通常稱遞減的比例（即百分比）為“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁分別得100，60，36，21.6個單位，遞減的比例是40%，今共有糧食m（m＞0）石，按甲、乙、丙、丁的順序進(jìn)行“衰分”，已知丁分得2石，乙、丙所得之和為40石，則衰分比與m的值分別是（　�。�

A．

75%，170

B．

75%，340

C．

25%，170

D．

25%，340

8．已知$\overrightarrow{a}$為單位向量，$\overrightarrow$=（0，2），且$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=1，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

7．如圖，在棱長均相等的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，異面直線AA₁與BC₁的夾角為（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

6．已知tanα=$\frac{3}{4}$，則sin2α=（　�。�

A．

$-\frac{12}{25}$

B．

$\frac{12}{25}$

C．

$-\frac{24}{25}$

D．

$\frac{24}{25}$

5．已知$f（x）=x{e^{ax}}-\frac{a}{2}{x^2}$-x+1，a≠0
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若?x₀＞1，使$f（{x_0}）＜\frac{a}{2}$成立，求參數(shù)a的取值范圍．

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{e^x}-a}}{x}$-alnx，其中a＞0，x＞0，e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{1+xlnx}{e^x}$，證明：0＜g（x）＜1．

3．已知橢圓C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的焦距為4，左、右焦點分別為F₁、F₂，且C₁與拋物線C₂：y²=x的交點所在的直線經(jīng)過F₂．
（Ⅰ）求橢圓C₁的方程；
（Ⅱ）過F₁的直線l與C₁交于A，B兩點，與拋物線C₂無公共點，求△ABF₂的面積的取值范圍．

2．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E在DC邊上，且DE=1，將△ADE沿AE折到△AD'E的位置，使得平面AD'E⊥平面ABCE．
（Ⅰ）求證：AE⊥BD'；
（Ⅱ）求三棱錐A-BCD'的體積．

1．某保險公司有一款保險產(chǎn)品的歷史收益率（收益率=利潤÷保費收入）的頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）試估計平均收益率；
（Ⅱ）根據(jù)經(jīng)驗，若每份保單的保費在20元的基礎(chǔ)上每增加x元，對應(yīng)的銷量y（萬份）與x（元）有較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組x與y的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x（元）	25	30	38	45	52
銷售y（萬冊）	7.5	7.1	6.0	5.6	4.8

據(jù)此計算出的回歸方程為$\hat y=10.0-bx$．
（i）求參數(shù)b的估計值；
（ii）若把回歸方程$\hat y=10.0-bx$當(dāng)作y與x的線性關(guān)系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估計此產(chǎn)品的收益率，每份保單的保費定為多少元時此產(chǎn)品可獲得最大收益，并求出該最大收益．

20．已知{a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且b₁=a₁=1，b₃=a₄，b₁+b₂+b₃=a₃+a₄．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．