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科目： 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系xOy中，已知A、B是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左右頂點，離心率為$\frac{1}{2}$，且橢圓過定點$（1，\frac{3}{2}）$，P為橢圓右準線上任意一點，直線PA，PB分別交橢圓于M，N．
（1）求橢圓的方程；
（2）若線段MN與x軸交于Q點且$\overrightarrow{MQ}=λ\overrightarrow{QN}$，求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為2的等腰直角三角形，俯視圖是圓心角為$\frac{π}{2}$的扇形，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．2B．π+4C．$\sqrt{2}π+4$D．$（{\sqrt{2}+1}）π+4$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a=5，則輸出的結(jié)果是（　　）
A．$\frac{15}{16}$B．$\frac{31}{16}$C．$\frac{31}{32}$D．$\frac{63}{32}$

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科目： 來源： 題型：填空題

3．體積為$\frac{4π}{3}$的球與正三棱柱的所有面均相切，則該棱柱的體積為6$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，在幾何體ABCDE中，ABCD為正方形，CE⊥平面ABE，且異面直線AD、CE所成的角為30°．
（Ⅰ）求證：平面ABCD⊥平面CBE；
（Ⅱ）求二面角B-AE-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=2sinx-t（-$\frac{5π}{2}$≤x≤0）的三個零點x1，x2，x3（x1＜x2＜x3）成等比數(shù)列，則log2（-$\sqrt{2}$•t）=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．從某地高中男生中隨機抽取100名同學，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），由直方圖可知（　�。�
A．估計體重的眾數(shù)為50或60
B．a=0.03
C．學生體重在[50，60）有35人
D．從這100名男生中隨機抽取一人，體重在[60，80）的概率為$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，圓C2：x2+y2=t經(jīng)過橢圓C1的焦點．
（1）設(shè)P為橢圓上任意一點，過點P作圓C2的切線，切點為Q，求△POQ面積的取值范圍，其中O為坐標原點；
（2）過點M（-1，0）的直線l與曲線C1，C2自上而下依次交于點A，B，C，D，若|AB|=|CD|，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．為了了解甲、乙兩所學校全體高三年級學生在該地區(qū)八校聯(lián)考中的數(shù)學成績情況，從兩校各隨機抽取60名學生，將所得樣本作出頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：
甲校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數(shù)25910
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)141064
乙校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數(shù)24816
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)15663
以抽樣所得樣本數(shù)據(jù)估計總體
（1）比較甲、乙兩校學生的數(shù)學平均成績的高低；
（2）若規(guī)定數(shù)學成績不低于120分為優(yōu)秀，從甲、乙兩校全體高三學生中各隨機抽取2人，其中數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的共X人，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，∠ABC=120°，AD=CD=$\sqrt{7}$，直線PC與平面ABCD所成角的正切為$\frac{1}{2}$．
（1）設(shè)E為直線PC上任意一點，求證：AE⊥BD；
（2）求二面角B-PC-A的正弦值．

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同步練習冊答案