4．某種日用品上市以后供不應求，為滿足更多的消費者，某商場在銷售的過程中要求購買這種產品的顧客必須參加如下活動：搖動如下圖所示的游戲轉盤（上面扇形的圓心角都相等），按照指針所指區(qū)域的數字購買商品的件數，每人只能參加一次這個活動．
（1）某顧客參加活動，求購買到不少于5件該產品的概率；
（2）甲、乙兩位顧客參加活動，且甲，乙兩人搖轉盤時指針所指區(qū)域均在[2，6]內，求購買該產品件數之和大于8的概率．

3．已知：向量$\vec a\;，\;\vec b\;，\;\vec c\;，\;\vec d$及實數x，y滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（x²-3）$\overrightarrow$，$\overrightarrow3elqvb0$=（-y）$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow$．若$\vec a⊥\vec b$，$\vec c⊥\vec d$且|$\overrightarrow{c}$|≤$\sqrt{10}$
（1）求y=f（x）的函數解析式和定義域
（2）若當$x∈（{1\;，\;\sqrt{6}}）$時，不等式$\frac{f（x）}{x}$≥mx-7恒成立，求實數m的取值范圍．

2．在扇形AOB中，∠AOB=$\frac{5π}{6}$，C在弧AB上，且$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，則x與y滿足關系式（　�。�

A．

x2-$\sqrt{3}$xy+y2=1

B．

x2-xy+y2=1

C．

x2+y2=1

D．

x2+xy+y2=1

1．已知變量x和y的統(tǒng)計數據如表：

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

根據該表可得回歸直線方程$\widehat{y}$=0.7x+a，據此可以預測當x=15時，y=（　�。�

A．

7.8

B．

8.2

C．

9.6

D．

8.5

20．已知函數$f（x）=\frac{1}{2}a{x^2}-（{2a+1}）x+2lnx$．
（1）若函數y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（2）若a＞0，求函數y=f（x）的單調增區(qū)間．

19．利用導數的定義，求f（x）=$\sqrt{{x^2}+1}$在x=1處的導數．

18．用反證法證明命題“若a²+b²≠0，則a，b不全為0（a，b∈R）”時，其假設正確的是（　�。�

	A．	a，b中至少有一個為0		B．	a，b中至少有一個不為0
	C．	a，b全為0		D．	a，b中只有一個不為0

17．已知向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sin2x+3，cosx）$，$\overrightarrow b=（1，2cosx）$，設函數$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$
（1）求函數f（x）的最小正周期和其圖象的對稱中心；
（2）當$x∈[\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}]$時，求函數f（x）的值域．

16．已知f（x）=e^xcos x，則f′（$\frac{π}{2}$）的值為（　�。�

A．

eπ

B．

-eπ

C．

-e${\;}^{\frac{π}{2}}$

D．

以上均不對

15．對任意的正整數n，2ⁿ與n²的大小關系為（　　）

A．

當n＞2時，22n＞n2

B．

當n＞3時，2n＞n2

C．

當n＞4時，2n＞n2

D．

當n＞5時，2n＞n2