18．已知關(guān)于x的不等式ax²-3x+2≤0的解集為{x|1≤x≤b}．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）解關(guān)于x的不等式：$\frac{x+3}{ax-b}$＞0．

17．已知關(guān)于x的一元二次不等式ax²+2x+b＞0的解集為{x|x≠c}，則$\frac{{a}^{2}+^{2}+1}{a+c}$（其中a+c≠0）的取值范圍為（-∞，-2$\sqrt{3}$]∪[2$\sqrt{3}$，+∞）．

16．若方程$\frac{1}{2}$kx-lnx=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k取值范圍是（0，$\frac{2}{e}$）．

15．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}}{2（ln2-1）x}$，則f′（1）=1．

14．己知函數(shù)f（x）=|2|x|-1|．
（I）求不等式f（x）≤1的解集A；
（Ⅱ）當(dāng)m，n∈A時(shí)，證明：|m+n|≤mn+1．

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l₁：y=tanα•x（0≤a＜π，α$≠\frac{π}{2}$），拋物線C：$\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}}\\{y=-2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系
（Ⅰ）求直線l₁和拋物線C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l₁和拋物線C相交于點(diǎn)A（異于原點(diǎn)O），過原點(diǎn)作與l₁垂直的直線l₂，l₂和拋物線C相交于點(diǎn)B（異于原點(diǎn)O），求△OAB的面積的最小值．

12．某學(xué)校在一次第二課堂活動(dòng)中，特意設(shè)置了過關(guān)智力游戲，游戲共五關(guān)．規(guī)定第一關(guān)沒過者沒獎(jiǎng)勵(lì)，過n（n∈N*）關(guān)者獎(jiǎng)勵(lì)2^n-1件小獎(jiǎng)品（獎(jiǎng)品都一樣）．如圖是小明在10次過關(guān)游戲中過關(guān)數(shù)的條形圖，以此頻率估計(jì)概率．
（Ⅰ）估計(jì)小明在1次游戲中所得獎(jiǎng)品數(shù)的期望值；
（II）估計(jì)小明在3次游戲中至少過兩關(guān)的平均次數(shù)；
（Ⅲ）估計(jì)小明在3次游戲中所得獎(jiǎng)品超過30件的概率．

11．己知圖1中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，EF∥CD，O、Q分別為線段AB，CD的中點(diǎn)，OQ與EF的交點(diǎn)為P，OP=1，PQ=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起，使得OQ=$\sqrt{3}$，連結(jié)AD，BC，得一幾何體如圖2示．

（I）證明：平面ABCD⊥平面ABFE；
（II）若圖1中．∠A=45°，CD=2，求平面ADE與平面BCF所成銳二面角的余弦值．

10．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{2（n+1）{a}_{n}}{n}$+n+1．
（I）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$+1}是等比教列．
（II）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．

9．己知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂時(shí)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)、B（0，b），點(diǎn)P在線段AB上，則$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最小值為-$\frac{21}{5}$．