3．如圖，△ABC為邊長為2的正三角形，AE∥CD，且AE⊥平面ABC，2AE=CD=2．
（1）求證：平面BDE⊥平面BCD；
（2）求二面角D-EC-B的正弦值．

2．為了檢驗訓練情況，武警某支隊于近期舉辦了一場展示活動，其中男隊員12人，女隊員18人，測試結果如莖葉圖所示（單位：分）．若成績不低于175分者授予“優(yōu)秀警員”稱號，其他隊員則給予“優(yōu)秀陪練員”稱號．
（1）若用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀警員”和“優(yōu)秀陪練員”中共提取10人，然后再從這10人中選4人，那么至少有1人是“優(yōu)秀警員”的概率是多少？
（2）若所有“優(yōu)秀警員”中選3名代表，用ξ表示所選女“優(yōu)秀警員”的人數(shù)，試求ξ的分布列和數(shù)學期望．

1．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₁，a₂（a₁＜a₂）分別為方程x²-6x+5=0的二根．
（1）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n；
（2）在（1）中，設b_n=$\frac{S_n}{n+c}$，求證：當c=-$\frac{1}{2}$時，數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列．

20．已知定義在（0，∞）上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)f'（x）是連續(xù)不斷的，若方程f'（x）=0無解，且?x∈（0，+∞），f[f（x）-log₂₀₁₅x]=2017，設a=f（2^0.5），b=f（log₄3），c=f（log_π3），則a，b，c的大小關系是a＞c＞b．

19．某所學校計劃招聘男教師x名，女教師y名，x和y須滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y≥5\\ x-y≤2\\ x＜5.\end{array}\right.$則該校招聘的教師人數(shù)最多是7名．

18．已知△ABC中，若AB=3，AC=4，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=6$，則BC=$\sqrt{13}$．

17．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+a|．
（Ⅰ）當a=1時，求y=f（x）圖象與直線y=3圍成區(qū)域的面積；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為1，求a的值．

16．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)，$\frac{π}{2}≤α＜π$），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）討論直線l與圓C的公共點個數(shù)；
（Ⅱ）過極點作直線l的垂線，垂足為P，求點P的軌跡與圓C相交所得弦長．

15．設函數(shù)$f（x）=（{{x^2}-2x}）lnx+（{a-\frac{1}{2}}）{x^2}+2（{1-a}）x+a$．
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）當a＜-2時，討論f（x）的零點個數(shù)．

14．對某地區(qū)兒童的身高與體重的一組數(shù)據，我們用兩種模型①y=bx+a，②y=ce^dx擬合，得到回歸方程分別為${\widehaty^{（1）}}=0.24x-8.81$，${\widehaty^{（2）}}=1.70{e^{0.022x}}$，作殘差分析，如表：

身高x（cm）	60	70	80	90	100	110
體重y（kg）	6	8	10	14	15	18
${\widehate^{（1）}}$	0.41	0.01		1.21	-0.19	0.41
${\widehate^{（2）}}$	-0.36	0.07	0.12	1.69	-0.34	-1.12

（Ⅰ）求表中空格內的值；
（Ⅱ）根據殘差比較模型①，②的擬合效果，決定選擇哪個模型；
（Ⅲ）殘差大于1kg的樣本點被認為是異常數(shù)據，應剔除，剔除后對（Ⅱ）所選擇的模型重新建立回歸方程．
（結果保留到小數(shù)點后兩位）
附：對于一組數(shù)據（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n），其回歸直線y=bx+a的斜率和截距的最小二乘法估計分別為$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．