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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A,B,M是線段AB的中點(diǎn),且$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{AB}=-\frac{3}{2}{b^2}$..
(1)求橢圓的離心率;
(2)若a=2,四邊形ABCD內(nèi)接于橢圓,AB∥CD,記直線AD,BC的斜率分別為k1,k2,求證:k1•k2為定值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

20.在水域上建一個(gè)演藝廣場(chǎng),演藝廣場(chǎng)由看臺(tái)Ⅰ,看臺(tái)Ⅱ,三角形水域ABC,及矩形表演臺(tái)BCDE四個(gè)部分構(gòu)成(如圖),看臺(tái)Ⅰ,看臺(tái)Ⅱ是分別以AB,AC為直徑的兩個(gè)半圓形區(qū)域,且看臺(tái)Ⅰ的面積是看臺(tái)Ⅱ的面積的3倍,矩形表演臺(tái)BCDE 中,CD=10米,三角形水域ABC的面積為$400\sqrt{3}$平方米,設(shè)∠BAC=θ.
(1)求BC的長(zhǎng)(用含θ的式子表示);
(2)若表演臺(tái)每平方米的造價(jià)為0.3萬(wàn)元,求表演臺(tái)的最低造價(jià).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

19.如圖,在三棱錐A-BCD中,E,F(xiàn)分別為BC,CD上的點(diǎn),且BD∥平面AEF.
(1)求證:EF∥平ABD面;
(2)若AE⊥平面BCD,BD⊥CD,求證:平面AEF⊥平面ACD.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

18.已知a,b,c為正實(shí)數(shù),且$a+2b≤8c,\frac{2}{a}+\frac{3}≤\frac{2}{c}$,則$\frac{3a+8b}{c}$的取值范圍為[27,30].

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

17.在平面直角坐標(biāo)系xoy中,圓O:x2+y2=1,圓M:(x+a+3)2+(y-2a)2=1(a為實(shí)數(shù)).若圓O和圓M上分別存在點(diǎn)P,Q,使得∠OQP=30°,則a的取值范圍為-1≤a≤$\frac{3}{5}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

16.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC=2,BB1=3,∠ABC=90°,點(diǎn)D為側(cè)棱BB1上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)AD+DC1最小時(shí),三棱錐D-ABC1的體積為$\frac{1}{3}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

15.已知函數(shù)f(x)是定義在R上且周期為4的偶函數(shù),當(dāng)x∈[2,4]時(shí),$f(x)=|{{{log}_4}({x-\frac{3}{2}})}|$,則$f({\frac{1}{2}})$的值為$\frac{1}{2}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

14.在平面直角坐標(biāo)系xoy中,雙曲線$\frac{x^2}{{2{m^2}}}-\frac{y^2}{3m}=1$的焦距為6,則所有滿足條件的實(shí)數(shù)m構(gòu)成的集合是{$\frac{3}{2}$}.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

13.在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)$y=sin({x+\frac{π}{3}})({x∈[{0,2π})})$的圖象和直線y=$\frac{1}{2}$的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

12.如圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖,則在這五場(chǎng)比賽中得分較為穩(wěn)定(方差較小)的那名運(yùn)動(dòng)員的得分的方差為$\frac{34}{5}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案