科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，M是線段AB的中點(diǎn)，且$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{AB}=-\frac{3}{2}{b^2}$．．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若a=2，四邊形ABCD內(nèi)接于橢圓，AB∥CD，記直線AD，BC的斜率分別為k₁，k₂，求證：k₁•k₂為定值．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．在水域上建一個(gè)演藝廣場(chǎng)，演藝廣場(chǎng)由看臺(tái)Ⅰ，看臺(tái)Ⅱ，三角形水域ABC，及矩形表演臺(tái)BCDE四個(gè)部分構(gòu)成（如圖），看臺(tái)Ⅰ，看臺(tái)Ⅱ是分別以AB，AC為直徑的兩個(gè)半圓形區(qū)域，且看臺(tái)Ⅰ的面積是看臺(tái)Ⅱ的面積的3倍，矩形表演臺(tái)BCDE 中，CD=10米，三角形水域ABC的面積為$400\sqrt{3}$平方米，設(shè)∠BAC=θ．
（1）求BC的長(zhǎng)（用含θ的式子表示）；
（2）若表演臺(tái)每平方米的造價(jià)為0.3萬(wàn)元，求表演臺(tái)的最低造價(jià)．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD上的點(diǎn)，且BD∥平面AEF．
（1）求證：EF∥平ABD面；
（2）若AE⊥平面BCD，BD⊥CD，求證：平面AEF⊥平面ACD．

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

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16．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，BC=2，BB₁=3，∠ABC=90°，點(diǎn)D為側(cè)棱BB₁上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AD+DC₁最小時(shí)，三棱錐D-ABC₁的體積為$\frac{1}{3}$．

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

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12．如圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則在這五場(chǎng)比賽中得分較為穩(wěn)定（方差較小）的那名運(yùn)動(dòng)員的得分的方差為$\frac{34}{5}$．