6．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}3x-2y-3≤0\\ x-3y+6≥0\\ 2x+y-2≥0\end{array}\right.$，在這兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y之間插入三個(gè)實(shí)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，那么這個(gè)等差數(shù)列最后三項(xiàng)和的最大值為（　　）

A．

11

B．

10

C．

9

D．

8

5．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，其4個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，記每次拋擲朝下一面的數(shù)字中較大者為a（若兩數(shù)相等，則取該數(shù)），平均數(shù)為b，則事件“a-b=1”發(fā)生的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{3}{8}$

4．若二次函數(shù)f（x）=m²x²+nx+2的圖象與x軸有交點(diǎn)，則雙曲線$\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}=1$（m＞0，n＞0）離心率e的取值范圍為（　�。�

A．

（1，3]

B．

[3，+∞）

C．

$（1，\frac{{3\sqrt{2}}}{4}]$

D．

$[\frac{{3\sqrt{2}}}{4}，+∞）$

3．已知函數(shù)$f（x）=alnx-\frac{1}{2}{x^2}$，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a∈[1，e²]時(shí)，討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）令g（x）=tx²-4x+1，t∈[-2，2]，當(dāng)a∈[1，e]時(shí)，證明：對(duì)任意的${x_1}∈[1，\sqrt{e}]$，存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）．

2．如圖1，在高為2的梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=5，過A、B分別作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分別為E、F．已知DE=1，將梯形ABCD沿AE、BF同側(cè)折起，得空間幾何體ADE-BCF，如圖2．

（Ⅰ）若AF⊥BD，證明：△BDE為直角三角形；
（Ⅱ）若DE∥CF，$CD=\sqrt{3}$，求平面ADC與平面ABFE所成角的余弦值．

1．如圖1為某市2017年2月28天的日空氣質(zhì)量指數(shù)折線圖．

由中國(guó)空氣質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)分析平臺(tái)提供的空氣質(zhì)量指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)如下：

空氣質(zhì)量指數(shù)	（0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，300]	300以上
空氣質(zhì)量等級(jí)	1級(jí)優(yōu)	2級(jí)良	3級(jí)輕度污染	4級(jí)中度污染	5級(jí)重度污染	6級(jí)嚴(yán)重污染

（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)所給的折線圖補(bǔ)全如圖2所示的頻率分布直方圖（并用鉛筆涂黑矩形區(qū)域），并估算該市2月份空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)（保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；
（Ⅱ）在該月份中任取兩天，求空氣質(zhì)量至少有一天為優(yōu)或良的概率；
（Ⅲ）如果該市對(duì)環(huán)境進(jìn)行治理，治理后經(jīng)統(tǒng)計(jì)，每天的空氣質(zhì)量指數(shù)近似滿足X～N（75，55²），則治理后的空氣質(zhì)量指數(shù)均值大約下降了多少？

20．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，G，H分別為棱AA₁，B₁C₁，C₁D₁，DD₁的中點(diǎn)，則GH與平面EFH所成角的余弦值為$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

19．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量$m=（\frac{1}{2}cosA，\frac{1}{2}cosC）$，n=（c，a），且m∥n，則△ABC為等腰或直角三角形．

18．等邊三角形ABC中，若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$，則當(dāng)$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}$取得最小值時(shí)，λ=（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

1

17．已知x，y滿足：$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≤2}\\{x-y≤0}\end{array}}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y取最大值時(shí)的最優(yōu)解有無數(shù)多個(gè)，則實(shí)數(shù)a的值是1．