6．過(guò)拋物線y²=4x焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，且A，C位于x軸同側(cè)，若|AC|=2|AF|，則直線AB的斜率為（　�。�

A．

±1

B．

$±\sqrt{3}$

C．

±2

D．

$±\sqrt{5}$

5．為了研究家用轎車(chē)在高速公路上的車(chē)速情況，交通部門(mén)對(duì)100名家用轎車(chē)駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時(shí)的平均車(chē)速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車(chē)速超過(guò)100km/h的有45人，不超過(guò)100km/h的有10人；在45名女性駕駛員中，平均車(chē)速超過(guò)100km/h的有25人，不超過(guò)100km/h的有20人．
（Ⅰ）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車(chē)速超過(guò)100km/h與性別有關(guān)；

	平均車(chē)速超過(guò)100km/h人數(shù)	平均車(chē)速不超過(guò)100km/h人數(shù)	合計(jì)
男性駕駛?cè)藬?shù)	45	10	55
女性駕駛?cè)藬?shù)	25	20	45
合計(jì)	70	30	100

（Ⅱ）在被調(diào)查的駕駛員中，按分層抽樣的方法從平均車(chē)速不超過(guò)100km/h的人中抽取6人，再?gòu)倪@6人中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法隨機(jī)抽取2人，求這2人恰好為1名男生、1名女生的概率．
參考公式與數(shù)據(jù)：k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（k2≥k0）	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4．曲線y=$\frac{1}{4}{x^2}$在點(diǎn)（2，1）處的切線與x軸、y軸圍成的封閉圖形的面積為（　�。�

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$

3．如圖的程序框圖的算法思路源于數(shù)學(xué)名著《幾何原本》中的“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“aMODb”表示a除以b的余數(shù)），若輸入的a，b分別為485，270，則輸出的b=（　　）

A．

0

B．

10

C．

5

D．

55

2．已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）=f（-x），且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）+xf'（x）＜0成立，若a=（2^0.6）•f（2^0.6），b=（ln2）•f（ln2），c=（${{{log}_2}\frac{1}{8}}$）•f（${{{log}_2}\frac{1}{8}}$），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

c＞b＞a

C．

a＞c＞b

D．

c＞a＞b

1．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在一個(gè)區(qū)間A=[a，b]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱(chēng)A為f（x）的一個(gè)穩(wěn)定區(qū)間，相應(yīng)的函數(shù)f（x）為“局部穩(wěn)定函數(shù)”，給出下列四個(gè)函數(shù)：①f（x）=tan$\frac{π}{4}$x；②f（x）=1-x²；③f（x）=e^x-1；④f（x）=ln（x-1），所有“局部穩(wěn)定函數(shù)”的序號(hào)是①②．

20．函數(shù)f（x）=|sinx|（x≥0）的圖象與過(guò)原點(diǎn)的直線恰有三個(gè)交點(diǎn)，設(shè)三個(gè)交點(diǎn)中橫坐標(biāo)的最大值為θ，則$\frac{{（1+{θ^2}）sin2θ}}{θ}$=2．

19．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁=1，a₂=4，且對(duì)任意m，n，p，q∈N^*，若m+n=p+q，則有a_m+a_n=a_p+a_q．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：$\frac{1}{4}$≤S_n＜$\frac{1}{3}$．

18．設(shè)數(shù)列{a_n}（n≥1，n∈N）滿(mǎn)足a₁=2，a₂=6，且（a_n+2-a_n+1）-（a_n+1-a_n）=2，若[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則[$\frac{2017}{{a}_{1}}$+$\frac{2017}{{a}_{2}}$+…+$\frac{2017}{{a}_{2017}}$]=2016．

17．已知點(diǎn)M（-3，0），點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)N在直線PQ上，且滿(mǎn)足$\overrightarrow{MP}•\overrightarrow{PN}=0，\overrightarrow{PN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{NQ}$．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)$T（{-\frac{1}{2}，0}）$做直線l與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)，若在x軸上存在一點(diǎn)E（x₀，0），使得△AEB是以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)的直角三角形，求直線l的斜率k的取值范圍．