6．已知函數(shù)f（x）=（x²-ax+b）e^x（a，b為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底）．
（1）當(dāng)a=-1，b=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)b=a+1時(shí)，函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂）．
①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
②若a＞0且mx₁e${\;}^{{x}_{2}}$-f（x₂）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

5．在△ABC中，A（-l，0），B（1，0），若△ABC的重心G和垂心H滿足GH平行于x軸（ G，H不重合）．求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡Γ的方程．

4．已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)（0，2），且在x軸上截得的弦長為4，記動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線C．
（1）求直線x-4y+2=0與曲線C圍成的區(qū)域面積；
（2）點(diǎn)P在直線l：x-y-2=0上，點(diǎn)Q（0，1），過點(diǎn)P作曲線C的切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，證明：存在常數(shù)λ，使得|PQ|²=λ|QA|•|QB|，并求λ的值．

3．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁+$\frac{a_2}{2}+…+\frac{a_n}{n}={2^{n+1}}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)F（-1，1）及直線l：x-y+1=0，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足下列兩個(gè)條件：①$|{PF}|=\sqrt{2}d$，其中d是P到l的距離；②$\left\{\begin{array}{l}x＜0\\ y＞0\\ x-y＞-\frac{33}{8}\end{array}\right.$，則動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程為xy=-$\frac{1}{2}$，（-4$＜x＜-\frac{1}{8}$）．

1．觀察：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，則a⁹+b⁹=（　　）

A．

28

B．

76

C．

123

D．

199

20．設(shè)f（x）=|ax-1|，若f（x）≤2的解集為[-1，3]．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x+y+z=a（x，y，z∈（0，+∞）），求$u=\frac{1}{x+y}+\frac{x+y}{z}$的最小值．

19．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B⊥平面ABC，且AB⊥AC．
（1）求證：AC⊥BB₁；
（2）若AB=AC=A₁B=2，M為B₁C₁的中點(diǎn)，求二面角M-AB-A₁平面角的余弦值．

18．甲乙兩家快遞公司其“快遞小哥”的日工資方案如下：甲公司規(guī)定底薪70元，每單抽成1元；乙公司規(guī)定底薪100元，每日前45單無抽成，超過45單的部分每單抽成6元
（1）設(shè)甲乙快遞公司的“快遞小哥”一日工資y（單位：元）與送貨單數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式為f（n），g（n），求f（n），g（n）；
（2）假設(shè)同一公司的“快遞小哥”一日送貨單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名“快遞小哥”，并記錄其100天的送貨單數(shù)，得到如下條形圖：
若將頻率視為概率，回答下列問題：
①記乙快遞公司的“快遞小哥”日工資為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
②小趙擬到兩家公司中的一家應(yīng)聘“快遞小哥”的工作，如果僅從日收入的角度考慮，請你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇，并說明理由．

17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體體積是（　�。�

A．

$\frac{{（8+π）\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{（8+2π）\sqrt{3}}}{6}$

C．

$\frac{{（8+π）\sqrt{3}}}{6}$

D．

$\frac{{（4+π）\sqrt{3}}}{3}$